Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Milleri indeksid
- Võre konstandid
- Kuup- ja tetragonaalsüsteemide tasapinnaline vahe
Kui aatomid moodustavad ise võrestruktuure, nagu metallides, ioonsetes tahketes ainetes ja kristallides, võite neid mõelda geomeetriliste kujundite, nagu näiteks kuubikud ja tetraeedrid, moodustamiseks. Tegelik struktuur, mida konkreetne võre eeldab, sõltub seda moodustavate aatomite suurusest, valentsist ja muudest omadustest. Tasapinnavahe, see tähendab üksikute rakkude poolt võrestruktuuris moodustatud paralleelsete tasapindade eraldamine, sõltub nii struktuuri moodustavate aatomite raadiusest kui ka konstruktsiooni kujust. Võimalikke kristallsüsteeme on seitse ja igas süsteemis on arvukalt alamsüsteeme, mis moodustavad kokku 14 erinevat võrestruktuuri. Igal struktuuril on oma valem tasapinnavahede arvutamiseks.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Arvutage konkreetse võrestruktuuri tasapinnad, määrates tasapindade perekonna Milleri indeksid ja võrekonstandi.
Milleri indeksid
Lennukite vahelistest vahemaadest on mõistlik rääkida ainult siis, kui need on üksteisega paralleelsed. Kristallograafid identifitseerivad paralleeltasandite perekonna Milleri indeksi järgi. Nende leidmiseks valite perekonna hulgast tasapinna ja pange tähele tasapinna katkestusvõimalusi teljel x, y ja z. Milleri pealtkuulamised on pealtkuulamiste vastastikused mõtted. Kui üks või mitu pealtkuulamist on murdarv, on soovitatav korrutada kõik kolm indeksit murdosa välistava teguriga. Milleri indekseid tähistatakse tavaliselt tähtedega h, k ja l. Kristallograafid identifitseerivad konkreetse tasapinna, sulgedes indeksid ümaratesse sulgudesse (hkl), ja näitavad tasapindade rühma, sulustades need sulgudes {hkl}.
Võre konstandid
Konkreetse kristallstruktuuri võrekonstant näitab, kui tihedalt aatomid struktuuris on. See on struktuuri kõigi aatomite raadiuse (r) ja võre geomeetrilise konfiguratsiooni funktsioon. Näiteks võrekonstant (a) lihtsa kuupstruktuuri korral on a = 2r. Kuupstruktuur, mis sisaldab aatomi iga kuubi keskel, on kehakeskne kuup (BCC) struktuur ja selle võrekonstant on a = 4R / √3. Kuupstruktuur, mis sisaldab aatomit iga näo keskel, on näokeskne kuup ja selle võrekonstant on = 4r / √2. Keerukamate kujundite võrekonstandid on vastavalt keerukamad.
Kuup- ja tetragonaalsüsteemide tasapinnaline vahe
Milleri indeksitega h, k ja l asuvate perekondade tasapindade vahekaugus on tähistatud d-gahkl. Iga kristallsüsteemi jaoks on olemas valem, mis seob seda kaugust Milleri indeksitega ja võrekonstandiga (a). Kuupsüsteemi võrrand on järgmine:
(1 / dhkl)2 = (h2 + k2 + l2) ÷ a2
Teiste süsteemide puhul on suhe keerulisem, kuna peate konkreetse tasapinna eraldamiseks määrama parameetrid. Näiteks on tetragonaalse süsteemi võrrand järgmine:
(1 / dhkl)2 = + l2/ c2, kus c on ristlõige z-teljel.