Sisu
Kui teate korrutamise ja jagamise põhitõdesid, teate juba kõiki oskusi, mida peate arvestama. Arvufaktorid on lihtsalt kõik numbrid, mida saab selle arvu saamiseks korrutada. Samuti saate arvu korrutada, jagades selle korduvalt. Ehkki suurte numbrite faktooring võib alguses tunduda keeruline, on mitu lihtsat nippi, mida saate õppida numbritegurite kiireks leidmiseks.
Arvu tegurid
Arvu tegurite leidmiseks leiate kõik termineid, mis selle numbri moodustamiseks korrutavad. Näiteks tegurid 14 on 1, 2, 7 ja 14, kuna
14 = 1 x 14 14 = 2 x 7
Arvu täielikuks faktorimiseks vähendage see koefitsientideks, mis on algarvud. Neid nimetatakse numbriteks "peamised tegurid". Näiteks 6 ja 8 on 48 tegurid, kuna,
6 x 8 = 48.
Kuid 6 ja 8 ei ole algarvud, kuna neil on muud tegurid peale 1 ja nad ise. 48 täielikuks vähendamiseks selle algteguriteks peate arvutama ka 6 ja 8.
2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8
Nii et 48 peamised tegurid on:
3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48
Faktoringu puud
Faktooringupuu abil saate hõlpsalt visualiseerida suure arvu jagamist selle peamisteks teguriteks. Paigutage avaldise ülaossa arv, mida soovite faktoristada, ja jagage see selle teguritega sammude kaupa. Iga kord, kui jagate arvu, pange numbrid alla kahe teguri. Jätka jagamist, kuni kõik arvud on taandatud algtegurile. Näiteks saate koefitsiendi puu abil koefitsienti 156 kasutada järgmiselt:
2 78 / 2 39 / 3 13
Nüüd saate hõlpsalt näha 156 peamist tegurit:
2 x 2 x 3 x 13 = 156
Teguripuu loomiseks võite jagada ka liit- (või mitte-peamiste) tegurite abil. Jagades liitteguriga, jagate siis liitteguri selle algteguriteks. Näiteks saate koefitsiendi 192 abil kasutada kas liit- või algtegurit järgmiselt:
4 2 2 12 3 32 / / / 2 2 3 4 2 16 / / 2 4 2 8 / 2 4 / 2 2
192 peamised tegurid on
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192
Faktorimine muutujatega
Muutuvväljenditel - jah, nendel, kus neis on tähti - on ka tegureid. Kui muutuja korrutatakse konstandiga (määratletud arv), on muutuja üks avaldisfaktoritest. Näiteks,
4y = 2 x 2 x a
Leiate tegurid avaldiste jaoks, mis sisaldavad nii muutujaid kui ka konstante. Näiteks saate korrutada avalduse 6y - 21 3-ga, kuna nii 6 kui 21 on jagatavad kolmega. See jätab teile,
6 aastat - 21 = 3 (2 aastat - 7)
Suurimad ühised tegurid
Kui olete faktooringu põhialustest aru saanud, võidakse teile esitada probleem, mis palub teil leida suurim ühine tegur kahest numbrist või avaldist. Suurima ühisteguri leiate, luues mõlema numbriteguri loendi. Suurim ühine tegur on lihtsalt suurim arv, mis ilmub mõlemas loendis.
Näiteks,
Tegurid 48 on 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ja 48. Tegurid 56 on 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 ja 56
Kui võrrelda kahte tegurikomplekti, on mõlemas komplektis suurim arv 8. Seega on kõige tavalisem tegur 8.
Kahe muutuva avaldise suurima ühisteguri leidmiseks võite kasutada ka teguriloendeid. Ütleme nii, et teile anti järgmised väljendid:
8y 14y ^ 2 - 6y
Esiteks leidke kõigi avaldiste kõik tegurid. Pidage meeles, et muutujaid saate avaldisfaktoritesse lisada.
8y tegurid on 1, y, 2, 2y, 4, 4y, 8 ja 8y. Tegurid 14y ^ 2 - 6y on 1, y, 2, 2y, 7y - 3, 7y ^ 2 - 3y, 14y - 6 ja 14 aastat ^ 2 - 6 aastat
Nii et mõlema avalduse suurim ühine tegur on 2y. Pange tähele, et 2 ei ole kõige tavalisem tegur, kuna avaldised, mis on jagatud 2-ga (4y ja 7y ^ 2 - 3y), võivad mõlemad siiski olla jagatud y-ga.