Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Pideva kiirenduse võrrandid
- Korraldage a võrrand uuesti
- Pideva kiirenduse arvutamise näide
Kinemaatika on füüsika haru, mis kirjeldab liikumise põhitõdesid ja sageli on teie ülesandeks leida üks kogus, arvestades teadmisi paarist teisest. Pideva kiirenduse võrrandite õppimine seab teid seda tüüpi probleemide lahendamiseks suurepäraselt ja kui peate leidma kiirenduse, kuid teil on ainult läbitud vahemaa korral alg- ja lõppkiirus, saate kiirenduse määrata. Vajaliku avaldise leidmiseks on vaja ainult õiget neljast võrrandist ja natuke algebrat.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Leidke kiirendus kiiruse ja vahemaa abil järgmise valemi abil:
a = (v2 - u2 ) / 2s
See kehtib ainult pideva kiirenduse korral ja a tähistab kiirendust, v tähendab lõplikku kiirust, u tähendab stardikiirust ja s on lähte- ja lõppkiiruse vahel läbitud vahemaa.
Pideva kiirenduse võrrandid
Seal on neli peamist pideva kiirenduse võrrandit, mida peate lahendama kõik sellised probleemid. Need kehtivad ainult siis, kui kiirendus on „püsiv”, nii et siis, kui miski kiireneb ühtlase kiirusega, mitte kiireneb kiiremini, mida aeg edasi. Püsiva kiirenduse näitena võib kasutada raskusjõust tulenevat kiirendust, kuid probleemid täpsustavad sageli seda, kui kiirendus jätkub ühtlase kiirusega.
Konstantse kiirenduse võrrandid kasutavad järgmisi sümboleid: a tähistab kiirendust, v tähendab lõplikku kiirust, u tähendab stardikiirust, s tähendab nihet (st läbitud vahemaad) ja t tähendab aega. Võrrandid on järgmised:
v = u + juures
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × kell2
v2 = u2 + 2 a s
Erinevad võrrandid on kasulikud erinevates olukordades, kuid kui teil on ainult kiirused v ja ukoos vahemaaga s, vastab viimane võrrand ideaalselt teie vajadustele.
Korraldage a võrrand uuesti
Hankige võrrand õiges vormis, korraldades uuesti. Pidage meeles, et võite võrrandeid vastavalt oma soovile ümber korraldada, kui teete võrrandi mõlemale poolele igal sammul sama.
Alates:
v 2 = u2 + 2 a s
Lahuta u2 mõlemalt poolelt, et saada:
v2 − u2 = 2 a s
Jagage mõlemad pooled 2-ga s (ja muutke võrrand ümber), et saada:
a = (v2 − u2 ) / 2 s
See ütleb teile, kuidas leida kiirendus kiiruse ja vahemaa abil. Pidage siiski meeles, et see kehtib ainult pideva kiirenduse kohta ühes suunas. Asjad lähevad natuke keerukamaks, kui peate liikumisele lisama teise või kolmanda mõõtme, kuid sisuliselt loote ühe neist võrranditest liikumiseks igas suunas eraldi. Erineva kiirenduse jaoks pole sellist lihtsat võrrandit kasutada ja probleemi lahendamiseks peate kasutama arvutuskriteeriume.
Pideva kiirenduse arvutamise näide
Kujutage ette, et auto sõidab pideva kiirendusega, kiirusega 10 meetrit sekundis (m / s) 1 kilomeetri (st 1000 meetri) pikkuse raja alguses ja kiirusega 50 m / s raja lõpuks . Milline on auto pidev kiirendus? Kasutage viimase jaotise võrrandit:
a = (v2 − u2 ) / 2 s
Seda meenutades v on lõppkiirus ja u on algkiirus. Nii, teil on v = 50 m / s, u = 10 m / s ja s = 1000 m. Sisestage need võrrandisse, et saada:
a = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Nii kiireneb auto kogu teekonna jooksul teekonna jooksul kiirusega 1,2 meetrit sekundis ehk teisisõnu, ta saavutab kiirusega 1,2 meetrit sekundis iga sekund.