Sisu
Trapetsikujuline on nelinurkne geomeetriline kuju, millel on kaks paralleelset ja kaks mitteparalleelset külge. Trapetsiidi pindala saab arvutada kahe paralleelse külje, mida nimetatakse ka alusteks, kõrguse ja keskmise korrutisena. Trapezoididel on mitmeid omadusi, mis võimaldavad teadaolevate tegurite põhjal tundmatuid parameetreid kindlaks määrata, sealhulgas paralleelsete külgede, mitteparalleelsete külgede ja erinevate nurkade mõõtmete põhjal. Eelkõige trapetsikujundi pindala saab nende erinevate omaduste abil, hoolimata ainult ühe aluse pikkuse tundmisest, kui on teada diagonaali pikkus, trapetsi kuju ja ühe mitteparalleelse külje pikkus.
Tehke kindlaks ühe aluse etteantud pikkus, trapetsi kõrgus ja ühe mitteparalleelse külje pikkus. Oletame näiteks, et trapetsikujuline kõrgus on 4 tolli, ühe aluse võrdub 6 tolli ja mitteparalleelse küljega, mis on võrdne 5 tolliga.
Tuvastage diagonaali pikkus. Diagonaal on joon, mis ulatub trapetsikujult ühest nurgast vastasnurka. Samavõrdsetes trapetsides on mõlemad diagonaalid võrdse pikkusega. Pindala arvutamiseks on vaja ainult ühte pikkust. Näites eeldage, et trapetsi diagonaal on 8 tolli.
Tundmatu aluse pikkuse määramiseks kasutage Pythagorase teoreemi. Pythagorase teoreemi kasutatakse parempoolse kolmnurga tundmatute külgede tuvastamiseks ja see on üldkujul a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kus c on hüpotenuus ja a ja b on kaks teist külge. Näites kõrgusjoone ja samast nurgast ulatuva diagonaaljoone joonistamine näitab kahte selget parempoolset kolmnurka. Seejärel on näha, et nende kahe kolmnurga kahe tundmatu külje summa on tundmatu aluse pikkus. Seetõttu annab Pythagorase teoreemi kasutamine kahe tundmatu külje leidmiseks ja nende väärtuste liitmisel trapetsi teise aluse pikkuse.
1. kolmnurk: (mitteparalleelse külje pikkus) ^ 2 = (tundmatu külje pikkus) ^ 2 + (trapetsi kõrgus) ^ 2) 5 ^ 2 = (tundmatu külje pikkus) ^ 2 + 4 ^ 2 Tundmatu külje pikkus = sprt (9) või 3 tolli
2. kolmnurk: (diagonaali pikkus) ^ 2 = (kõrgus) ^ 2 + (tundmatu külje pikkus) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (tundmatu külje pikkus) ^ 2 Tundmatu külje pikkus = sqrt (39) või umbes 6 tolli Tundmatu aluse pikkus = 6 tolli + 3 tolli = 9 tolli
Selle piirkonna leidmiseks kasutage trapetsvormi ala. Pindala = (alus 1 + alus 2) / 2 + kõrguse pindala = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 tolli ^ 2
Mõista, et nende probleemide lahendamiseks tuleb tundmatu aluse pikkuse määramiseks jagada trapetsjoon parempoolseteks kolmnurkadeks. Seda tüüpi probleeme saab teha ainult siis, kui neile antakse trapetsi kohta piisavalt teavet.