Sisu
Bernoullisuse võrrand võimaldab teil väljendada suhet vedelike ainete kiiruse, rõhu ja kõrguse vahel selle voolu erinevates punktides. Pole tähtis, kas vedelik voolab läbi õhukanali või mööda toru liikuvat vett.
Bernoulli võrrandis
Lk + 1/2 ρv2 + ρgh = C
Lk on surve, ρ tähistab vedelike tihedust ja v võrdub selle kiirusega. Kiri g tähistab gravitatsioonist tingitud kiirendust ja h on vedelike tõus. C, konstant, annab teile teada, et vedelike staatilise rõhu ja dünaamilise rõhu summa, mis on korrutatud vedeliku kiiruse ruutuga, on voolu kõigis punktides konstantne.
Siin arvutatakse Bernoulli võrrandit rõhu ja voolukiiruse arvutamiseks õhukanali ühes punktis, kasutades rõhku ja voolukiirust teises punktis.
Kirjutage järgmised võrrandid:
Lk1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
Lk2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Esimene määratleb vedeliku voolu ühes punktis, kus rõhk on P1, kiirus on v1, ja kõrgus on h1. Teine võrrand määratleb vedeliku voolu teises punktis, kus rõhk on P2. Kiirus ja kõrgus sel hetkel on v2 ja h2.
Kuna need võrrandid võrduvad sama konstandiga, saab neid ühendada, et saada üks voolu- ja rõhuvõrrand, nagu näha allpool:
Lk1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Eemalda ρgh1 ja ρgh2 võrrandi mõlemalt küljelt, kuna raskusest ja kõrgusest tingitud kiirendus selles näites ei muutu. Voolu ja rõhu võrrand ilmub pärast reguleerimist allpool näidatud viisil:
Lk1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Määrake rõhk ja voolukiirus. Oletame, et rõhk Lk1 ühel hetkel on 1,2 × 105 N / m2 ja õhu kiirus selles punktis on 20 m / sek. Samuti eeldage, et õhu kiirus teises punktis on 30 m / sek. Õhu tihedus, ρ, on 1,2 kg / m3.
Paigutage võrrand lahendamaks P jaoks2, tundmatu rõhk ning voolu ja rõhu võrrand kuvatakse järgmiselt:
Lk2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Asendage muutujad tegelike väärtustega, et saada järgmine võrrand:
Lk2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/ sek2 - 400 m2/ sek2)
Lihtsustage võrrandit järgmise saamiseks:
Lk2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m / sek2
Sest 1 N võrdub 1 kg / m / s2, värskendage võrrandit järgmiselt:
Lk2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
Lahendage võrrand: Lk2 saada 1,197 × 105 N / m2.