Sisu
- Polünoomne pikk jagunemine: eesmärk
- Polünoomne pikk jagunemine: protsess
- Polünoomne sünteetiline jaotus: eesmärk
- Polünoomne sünteetiline jaotus: protsess
Polünoomi pikk jagunemine on meetod, mida kasutatakse polünoomi ratsionaalsete funktsioonide lihtsustamiseks, jagades polünoomi teise, sama või madalama astme polünoomiga. See on kasulik polünoomi avaldiste käsitsi lihtsustamisel, kuna see jaotab keeruka probleemi väiksemateks probleemideks. Mõnikord jagatakse polünoom lineaarse teguriga üldkujul ax + b. Sel juhul saab ratsionaalse avalduse lihtsustamiseks kasutada otseteede meetodit, mida nimetatakse sünteetiliseks jagamiseks. Seda meetodit kasutatakse tavaliselt polünoomi juurte või nullide leidmiseks.
Polünoomne pikk jagunemine: eesmärk
Pikk jaotus polünoomidega tekib siis, kui peate kahe polünoomi hõlmavat jagunemisprobleemi lihtsustama. Polünoomidega pika jagunemise eesmärk sarnaneb täisarvudega pika jagunemise eesmärgiga; kas jagaja on dividendi tegur ja kui ei, siis jagatakse pärast jaoturit allesjäänud summa dividendiks. Esmane erinevus seisneb selles, et jagate nüüd muutujatega.
Polünoomne pikk jagunemine: protsess
Jagaja, polünoomi pika jaotuse korral, on nimetaja ja dividend on polünoomi murru lugeja. Jagamisprobleem on üles seatud täpselt nii nagu täisarvuline jagunemisprobleem, kui jagaja asub vasakul asuvas sulgus väljaspool ja sulgudes olev dividend. Jagage dividendi lõpptähtaeg jagaja juhtiv tähtajaga ja pange tulemus kronsteini kohale. See tulemus korrutatakse siis jagajaga, seejärel lahutatakse tulemus dividendist, kandes maha kõik lahutamisest mitteolevad mõisted. Protsessi jätkatakse seni, kuni saate vastusena nulli või kui te ei saa enam jagada jaoturi lõpptähtaega dividendiks.
Polünoomne sünteetiline jaotus: eesmärk
Polünoomne sünteetiline jaotus on polünoomi jagunemise lihtsustatud vorm, mida kasutatakse ainult lineaarse teguri, monoomi jagunemise korral. Kõige sagedamini kasutatakse seda polünoomi juurte leidmiseks. See eemaldab jagunemissulud ja muutujad, mida kasutatakse polünoomi pikas jaotuses, ja keskendub kõnealuse polünoomi koefitsientidele. See lühendab jagunemisprotsessi ja võib põhjustada vähem segadust kui tüüpiline polünoomi pikk jagunemine.
Polünoomne sünteetiline jaotus: protsess
Tüüpilise jaotusklambri asemel nagu pika jagunemise korral kasutate sünteetilises jaotuses paremale suunatud risti asetsevaid jooni, jättes ruumi mitmeks jagunemisreaks. Ainult jagatava polünoomi koefitsiendid sisalduvad sulgudes ülaosas. Nullina kahtlustatava arvu katsetamine hõlmab selle numbri paigutamist kronsteinist väljapoole, polünoomi koefitsientide kõrvale. Esimene koefitsient kantakse jaotussümboli alla muutmata kujul. Seejärel korrutatakse katsenull nullväärtusega ja tulemus lisatakse järgmisele koefitsiendile. Eelmine kantud väärtus korrutatakse uue tulemusega ja lisatakse seejärel järgmisele koefitsiendile. Selle protsessi jätkamisel lõpliku koefitsiendini ilmneb kas null või ülejäänud tulemus. Kui on järelejäänud osa, pole testnull polünoomi tegelik null.