Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Ülevaade: fraktsioonide korrutamine erinevate nimetajatega
- Nüüd edasi fraktsioonide jagamiseks
- Kaks näidet murdarvu jagamisest
- Trikk mäletamiseks
- Näpunäited
- Mis saab segaarvude jagamisest?
Kaks murdosa liitmisel või lahutamisel peavad mõlemal murdjal olema samad nimetajad. Kuid murdarvu korrutamisel või jagamisel pole nimetajatel üldse tähtsust. Korrutades töötate lihtsalt murdosa sirgelt, korrutades kõik lugejad kokku ja seejärel kõik nimetajad kokku. Fraktsioonide jagamine toimib täpselt samamoodi, alguses lisades veel ühe sammu.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Murdude jagamiseks, sõltumata nimetajatest, libistage teine murdosa (jagaja) tagurpidi ja korrutage tulemus esimese murdosaga (dividend).
Nii a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Ülevaade: fraktsioonide korrutamine erinevate nimetajatega
Enne kui murdosade jagamist alustate, vaadake natuke aega murrangute kordamiseks. Seda oskust vajate ka tööjaotuse probleemide lahendamiseks.
Kui teile esitatakse vormi korrutamisprobleem a / b × c / d, pole vahet, mis nimetajad on. Peate vaid korrutama lugejad kokku ja kirjutama need oma vastuse lugejana; siis korrutage nimetajad kokku ja korrutage need oma vastuse nimetajana.
Näide 1: Arvutage 2/5 × 1/3.
Pidage meeles, et korrutamisel pole oluline, kas teie murdudel on samad nimetajad. Teil on vaja vaid korrutada otse, mis annab teile:
2 (1) / 5 (3), mis lihtsustamise korral annab teile:
2/15
Kui saate oma vastust lihtsustada, tühistades tegurid nii lugejast kui ka nimetajast, peaksite seda tegema. Kuid sel juhul ei saa te enam lihtsustada, seega on teie täielik vastus järgmine:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Nüüd edasi fraktsioonide jagamiseks
Nüüd, kui olete läbi vaadanud, kuidas fraktsioone korrutada, töötab murdosade jagamine peaaegu samamoodi - peate lihtsalt lisama ühe täiendava sammu. Pöörake teine murdosa (tuntud ka kui jagaja) tagurpidi ja muutke toiming jagamise asemel korrutamiseks.
Nii et kui teie algne jagunemisprobleem näeb välja selline:
a / b ÷ c / d
Esimene asi, mida teete, on teise fraktsiooni tagurpidi pööramine, muutes selle d / c; seejärel vahetage jaotusmärk korrutismärgiks, mis annab teile:
a / b × d / c
Ja kuna te harjutasite fraktsioonide korrutamist, teate, kuidas seda lahendada. Korrutage lihtsalt lugejate ja nimetajate vahel, mis annab teile järgmise tulemuse:
a / b ÷ c / d = ad / bc
Kaks näidet murdarvu jagamisest
Nüüd, kui teate fraktsioonide jagamise protsessi, on aeg harjutada paari näitega.
Näide 2: Arvutage 1/3 ÷ 8/9.
Pidage meeles, et teie esimene samm on pöörata teine murdarv tagurpidi ja muuta toiming korrutamiseks. See annab teile:
1/3 × 9/8
Nüüd korrutage lihtsalt ja tehke järgmist:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Seega 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
Näide 3: Arvuta 11/10 ÷ 5/7
Pange tähele, et üks neist murdudest on vale (selle lugeja on suurem kui nimetaja). Kuid see ei muuda murdude jagamise protsessi, nii et pöörake teine murdarv tagurpidi ja muutke toiming korrutamiseks:
11/10 × 7/5
Nagu varem, korrutage ja lihtsustage, kui saate:
11(7)/10(5) = 77/50
77 ja 50 ei jaga ühtegi tavalist tegurit, nii et te ei saa seda enam lihtsustada. Nii et teie lõplik vastus on:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Trikk mäletamiseks
Kui soovite seda meeles pidada, võib see aidata meelde tuletada, et korrutamine ja jagamine on vastastikused toimingud; see tähendab, et üks tühistab teise. Kui murrab murdosa tagurpidi, kutsutakse seda ka vastastikuseks. Nii d / c on vastastikune c / d, ja vastupidi.
See tähendab, et murdarvu jagades täidate te tegelikult vastastikune operatsioon peal vastastikune murdosa. Mõlemad vastastikused põhimõtted peavad olema olemas, et probleem välja töötada. Kui teil on ainult üks neist - näiteks kui te tegite vastastikuse toimingu (korrutades), võtmata kõigepealt selle teise murrangu vastastikku -, pole teie vastus õige.
Näpunäited
Mis saab segaarvude jagamisest?
Kui teil palutakse jagada numbreid, olge ettevaatlik - see on lõks! Enne jätkamist peate selle segatud arvu teisendama vale fraktsiooniks. Kui see on tehtud, järgige õigete fraktsioonide jaoks täpselt sama protsessi. Selle toimimise illustratsiooni leiate ülaltoodud näitest 3. See sisaldab valet murdarvu 11/10, mille võib kirjutada ka segaarvuga 1 1/10.