Sisu
Paljud õpilased alustavad kuuendas klassis töötamist funktsioonitabelitega - mida nimetatakse ka t-tabeliteks - tulevaste algebrakursuste ettevalmistamise osana. Funktsioonitabelitega seotud probleemide lahendamiseks peavad õpilased omama teatud määral taustateadmisi, sealhulgas mõistma koordinaattasandi konfiguratsiooni ja lihtsustama algebralisi avaldisi. Kuuenda klassi matemaatika funktsioonitabelite tegemine võib hõlmata ühte kahest ülesandest: funktsioonitabeli konstrueerimine võrrandist või funktsioonitabeli ehitamine graafiku alusel. Kuidas funktsioonitabelit teha, sõltub sellest, millist ülesannet on taotletud, kuid sellest hoolimata on vaja mõista, kuidas need tabelid töötavad.
Funktsioonide tabeli paigutus
Funktsioonitabelitega seotud probleemide lahendamiseks peate tundma nende paigutust. Funktsioonide tabel on põhimõtteliselt samaväärne järjestatud paaride ruudustunud loendiga - see tähendab vormi (x, y) koordinaatide tasapinna punktide loendiga. Funktsioonide tabelid koosnevad tavaliselt kahest veerust, vasakpoolsest veerust pealkirjaga „x“ ja parempoolsest veerust pealkirjaga „y“. Vahel võib funktsioonide tabeleid näha horisontaalselt kahes reas, ülemise rea pealkirjaga „x“. ja alumine rida pealkirjaga "y".
Muutujate seos
Enne funktsioonitabelitega töötamist on vaja mõista ka nende taga peituvaid olulisi suhteid. Funktsioonitabelid näitavad kvantitatiivset suhet kahe muutuja vahel: sõltumatu suhe ja sõltuv suhe. Sõltumatu seos on suhe, millesse sisestatakse arvväärtused; sõltuv suhe on selline, milles pärast funktsiooni reegli rakendamist saadakse arvväljundid. Nagu nimestandard eeldab, sõltub sõltuva muutuja arvuline väärtus sõltumatu muutuja väärtusest. Selles suhtes tähistab “x” sõltumatut muutujat ja “y” tähistab sõltuvat muutujat. Näiteks funktsioonis y = x + 4 on „x” sõltumatu muutuja, „y” aga sõltuv muutuja. Kui sisestate numbrilise väärtuse „1” x-i, võrdub väljund y 5-ga, kuna 1 + 4 = 5.
Antud võrrand
Jätkates eelmise näitega, oletame, et teil palutakse täita funktsioonide tabel y = x + 4 jaoks. Alustage x väärtuste valimist. Võite valida mis tahes väärtused, mis teile meeldivad, kuid üldiselt on parim tava valida nulli lähedal olevad täisarvud, kuna see eeldab suhteliselt lihtsamaid aritmeetilisi arvutusi. Kirjutage valitud x väärtused veergu, millel on märge “x”, sisestage igaüks funktsiooni ja lihtsustage, kirjutades tulemused veergu “y”. Näiteks, nagu eelnevalt kindlaks määratud, annab x-i sisestamine tulemuseks y-väärtuseks 5; seega kirjutaksite oma tabelisse veeru “x” numbri 1 ja veeru “y” kõrval selle numbriga 5. Valige nüüd mõni teine väärtus väärtuseks „x”, näiteks -1, mis annab y-väärtuse 3, ja kirjutage need -1 ja 3 tabelisse. Jätkake seda teed, kuni olete t-tabeli täitnud.
Antud graafik
Kuna funktsioonitabeli üksikud read kooskõlastuvad graafiku punktidega, võidakse teil paluda funktsioonitabeli koostamine graafikult. Oletame, et teile antakse joone graafik, mis läbib punkte (-2, -3), (0, -1) ja (2, 1). Kirjutage iga punkti x-väärtused, mis on -2, 0 ja 2, funktsioonitabeli x-veergu. Kirjutage iga punkti y-väärtus y-veergu selle x-väärtuse kõrvale, millele see vastab. Kirjutage näiteks -2 -2 juurde ja nii edasi. Hiljem, õpingute edenedes, võidakse teil paluda funktsioonitabelist leitud mustril kirjutada võrrand, mis sel juhul oleks y = x - 1, kuna iga y väärtus on 1 väiksem kui see vastab x-väärtus.