Täiuslik kuup on arv, mida saab kirjutada kui ^ 3. Täiusliku kuubi faktoorimisel saaksite * a * a, kus alus on „a”. Kaks tavalist faktooringu protseduuri, mis käsitlevad täiuslikke kuube, on faktooringu summad ja täiuslike kuubikute erinevused. Selleks peate summa või erinevuse korrutama binomiaalseks (kahesuunaliseks) ja trinoomseks (kolmeterminiliseks) avaldiseks. Summa või erinevuse faktoorimisel saate kasutada lühendit "SOAP". SOAP viitab vasakule paremale suunatud faktoorse väljendi märkidele, esimesena binomiaal, ja tähistab "Sama", "Vastand" ja "Alati positiivne".
Kirjutage termineid ümber nii, et need mõlemad oleksid kirjutatud kujul (x) ^ 3, andes teile võrrandi, mis näeb välja nagu ^ 3 + b ^ 3 või ^ 3 - b ^ 3. Näiteks kirjutades x ^ 3 - 27, kirjutage see ümber näiteks x ^ 3 - 3 ^ 3.
Kasutage väljendit binomiaalseks ja trinomiaalseks faktoriseerimiseks SOAP. SOAP-is tähendab "sama" fakti, et tegurite binomiaalse osa kahe termini vaheline märk on positiivne, kui see on summa, ja negatiivne, kui see on erinevus. "Vastupidine" viitab asjaolule, et tegurite trinomiaalse osa kahe esimese termini vahel olev märk on vastupidine fikseerimata avaldise tähisele. "Alati positiivne" tähendab, et trinomiumi viimane termin on alati positiivne.
Kui teil oleks summa a ^ 3 + b ^ 3, siis sellest saaks (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) ja kui teil oleks erinevus a ^ 3 - b ^ 3, siis see oleks (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Näite abil saate tulemuseks (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Puhastage väljend. Võimalik, et peate numbriterminid ilma nendeta eksponentidega ümber kirjutama ja kõik koefitsiendid, näiteks 3 x x 3, ümber kirjutama õiges järjekorras. Näites (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) muutuks (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).