Sisu
Faktoriseerivad võrrandid on üks algebra põhitõdesid. Keerulise võrrandi vastuse leiate palju lihtsamalt, kui jagate võrrand kaheks lihtsaks võrrandiks. Kuigi protsess võib alguses tunduda keeruline, on see tegelikult üsna lihtne. Põhimõtteliselt jagate võrrandi kaheks ühikuks, mis kokku korrutatuna loovad teie algse üksuse. Võrrandid saab faktoorida ja lahendada vaid mõne sammuga.
Seadke oma võrrand nulli. Ütle, et sulle esitatakse selline võrrand nagu x ^ 2 + 7x = --12, siis lisad võrrandi mõlemale küljele 12, et seada see nulli. Kui sa seda teed, näeb sinu võrrand välja niimoodi: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Leidke tegurid. Sel juhul käsitlete nüüd x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Tegurid on 12. Tegurid 12-st sisaldavad 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Veenduge, et teie tegurid liituvad keskmise muutujaga. Kõigist 2. etapis leitud teguritest moodustavad ainult 3 ja 4 kuni 7, keskmise muutuja. Faktorite moodustamisel on oluline veenduda, et teie tegurid liituvad keskmuutujaga.
Lahutage oma tundmatud muutujad. Kuna x on ruudus, siis välja arvestatuna on teil üks x. Lisateavet tundmatute muutujatega käsitlemise kohta leiate järgmisest jaotisest.
Kirjutage välja oma uus võrrand. Kuna 3 ja 4 näivad olevat õiged, kirjutage oma võrrand välja kui (x + 3) (x + 4) = 0.
Lahenda. Nüüd saate seadistada oma võrrandi x-i lahendamiseks. Selles olukorras oleks teil x + 3 = 0 ja x + 4 = 0. Mõlemad näitaksid teile, et x = --3 ja x = --4.
Kontrollige oma võrrandit, asendades x-ide lahenditega: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Kui võrrandil on negatiivne arvväärtus, seadke võrrand väärtuseks 0 ja arvestage võrrandit nagu viimase jaotise 1. ja 2. etapis. Näiteks võidakse teile esitada selline võrrand: x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Leidke tegurid x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Selle võrrandi korral on tegurid 1, --1, 2, --2, 3, - 3, 4, --4, 6, - 6, --12 ja 12 arvu 12 jaoks. Kuna teie viimane muutuja on negatiivne, on selle tegurid positiivsed ja negatiivsed. Selles olukorras oleksid 6 ja - 2 teie tegurid, sest kui neid korrutada, siis on nende korrutiseks korrutatud väärtus --12 ja kui need kokku liita, siis nende korrutis on 4. Teie vastus näeb nüüd välja (x + 6) ( x - 2) = 0.
Lahendage x jaoks nagu eelmises jaotises; x võrdub –6 ja 2. Vt joonis 1.
Kontrollige oma võrrandit, pannes oma lahendused x-i asemele. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0