Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Selgitatud veamarginaale
- Veamarginaali arvutamine
- Proportsiooni veamäär
Teadlased kasutavad veamarginaale kvantifitseerimiseks, kui palju nende uuringute hinnangud võivad erineda „tegelikust” väärtusest. See ebakindlus võib tunduda teaduse nõrkus, kuid tegelikkuses on selle üks suurimaid tugevusi võime veamarginaali selgesõnaliselt hinnata. Ebakindlust ei saa vältida, kuid selle olemasolu teadvustamine on hädavajalik. Võite keskenduda keskmisele paljudel eesmärkidel, kuid kui soovite teha järeldusi keskmiste erinevuste kohta eri populatsioonide vahel, muutuvad veamarginaalid hädavajalikuks. Veamarginaali arvutamise õppimine on mis tahes valdkonna teadlaste jaoks ülioluline oskus.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Leidke vea ülemmäär, korrutades kriitilise väärtuse (z) suurte valimite korral, mille populatsiooni standardhälve on teada, või (t), väiksemate valimite korral, mille valimi standardhälve on teie valitud usaldusnivoo, standardveaga või populatsiooni standardhälve. Teie tulemus ± see tulemus määratleb teie hinnangu ja selle veamarginaali.
Selgitatud veamarginaale
Kui teadlased arvutavad populatsiooni keskmise (s.o keskmise), tuginevad nad populatsioonist võetud valimile. Kuid mitte kõik valimid ei esinda populatsiooni ideaalselt ja seega ei pruugi keskmine kogu kogu populatsiooni kohta olla täpne. Üldiselt muudab suurem valim ja väiksema keskväärtusega tulemuste komplekt hinnangu usaldusväärsemaks, kuid alati on võimalus, et tulemus pole päris täpne.
Teadlased kasutavad usaldusvahemikke, et täpsustada väärtusvahemik, millesse tegelik keskmine peaks langema. Tavaliselt tehakse seda 95-protsendilisel usaldusnivool, kuid mõnel juhul võib seda teha 90- või 99-protsendilise usaldusnivooga. Väärtuse vahemikku keskmise ja usaldusvahemiku servade vahel nimetatakse vea piiriks.
Veamarginaali arvutamine
Arvutage vea piir, kasutades standardviga või standardhälvet, oma valimi suurust ja sobivat “kriitilist väärtust”. Kui teate üldkogumi standardhälvet ja teil on suur valim (tavaliselt loetakse midagi üle 30), saab kasutada valitud usaldusnivoo jaoks z-punkti ja veamarginaali leidmiseks korrutada see lihtsalt standardhälbega. Nii et 95-protsendilise usaldusnivoo korral on z = 1,96 ja veamäär on järgmine:
Vea piir = 1,96 × populatsiooni standardhälve
See on summa, mille lisate oma ülemise piiri keskmisele väärtusele ja lahutate veamarginaali alumise piiri keskmisest.
Enamasti ei tea te populatsiooni standardhälvet, seega peaksite selle asemel kasutama keskmise standardviga. Sel juhul (või väikese valimi korral) kasutate t asemel skoori z-skoor. Oma veamarginaali arvutamiseks toimige järgmiselt.
Lahutage oma valimi suurusest 1, et leida oma vabadusastmed. Näiteks proovi suurusel 25 on df = 25 - 1 = 24 vabadusastet. Kriitilise väärtuse leidmiseks kasutage t-punktide tabelit. Kui soovite 95-protsendilist usaldusvahemikku, kasutage kahepoolsete väärtuste jaoks tabeli veergu, mille silt on 0,05, või ühepoolse tabeli 0,025-veergu. Otsige väärtust, mis ristub teie enesekindluse ja vabadusastmetega. Df = 24 ja 95-protsendilise täpsusega, t = 2.064.
Leidke valimi standardviga. Võtke proovi standardhälve (standardhälbed) ja jagage see oma valimi suuruse ruutjuurega (n). Nii sümbolites:
Standardviga = s ÷ √n
Nii et standardhälbe korral s = 0,5 proovi suuruse n = 25 korral:
Standardviga = 0,5 ÷ √25 = 0,5 ÷ 5 = 0,1
Leidke vea piir, korrutades standardvea kriitilise väärtusega:
Vea piir = standardviga × t
Näites:
Vea piir = 0,1 × 2,064 = 0,2064
See on väärtus, mille lisate keskmisele, et leida oma veamarginaali ülempiir, ja lahutades oma keskmise, et leida alampiir.
Proportsiooni veamäär
Küsimuste korral, mis hõlmavad osa (nt konkreetse vastuse andnud küsitlusele vastanute protsent), on veamäära valem pisut erinev.
Esiteks leidke proportsioon. Kui küsitlesite 500 inimest, et teada saada, mitu inimest toetas poliitilist poliitikat, ja 300 toetasite, jagate 300-ga 500-ga, et leida proportsioon, mida sageli nimetatakse p-mütsiks (kuna sümbol on „p” ja selle kohal on aktsent, p̂ ).
p = 300 ÷ 500 = 0,6
Valige oma usaldusnivoo ja otsige üles vastav väärtus (z). 90-protsendilise usaldusnivoo korral on see z = 1,645.
Kasutage allolevat valemit veamarginaali leidmiseks:
Vea piir = z × √ (p̂ (1 - p̂) ÷ n)
Meie näidet kasutades on z = 1,645, p̂ = 0,6 ja n = 500, nii
Vea piir = 1,645 × √ (0,6 (1 - 0.6) ÷ 500)
= 1.645 × √(0.24÷ 500)
= 1.645 × √0.00048
= 0.036
Korrutage protsendiga 100-ga:
Vea piir (%) = 0,036 × 100 = 3,6%
Nii selgus uuringust, et 60 protsenti inimestest (300 inimest 500-st) toetas poliitikat 3,6-protsendilise veamarginaaliga.