Sisu
- Mõisted ja parameetrid
- Muutuja keskmine ja standardhälve
- Proovi proportsiooni keskmine ja standardhälve
Valimi osa arvutamine tõenäosusstatistikas on lihtne. Selline arvutus pole mitte ainult iseenesest mugav tööriist, vaid see on ka kasulik viis illustreerimaks, kuidas normaaljaotuses olevad valimi suurused mõjutavad nende valimite standardhälbeid.
Ütle, et pesapalli mängija lööb 300 karjääri jooksul, mis hõlmab palju tuhandeid plaadiesitlusi, mis tähendab, et tõenäosus, et ta saab baasilöögi igal ajal, kui ta silmitsi seisab, on 0,3. Sellest on võimalik kindlaks teha, kui lähedale .300 ta lööb väiksema arvu plaadiesitluste korral.
Mõisted ja parameetrid
Nende probleemide jaoks on oluline, et valimi suurused oleksid piisavalt suured, et saada sisulisi tulemusi. Valimi suurusega toode n ja tõenäosus lk peab vastava sündmuse esinemissagedus olema suurem või võrdne 10-ga, ja samamoodi ka proovi suuruse ja üks miinus sündmuse toimumise tõenäosus peab olema ka suurem või võrdne 10. Matemaatikakeeles tähendab see, et np ≥ 10 ja n (1 - p) ≥ 10.
valimi osakaal p̂ on lihtsalt täheldatud sündmuste arv x jagatud valimi suurusega n või p̂ = (x / n).
Muutuja keskmine ja standardhälve
tähendama x-st on lihtsalt np, elementide arv valimis korrutatakse sündmuse toimumise tõenäosusega. standardhälve x-st on √np (1 - p).
Tulles tagasi pesapalluri näite juurde, siis oletagem, et tal on esimeses 25 mängus 100 plaadiesitlust. Milline on oodatavate saavutuste arvu keskmine ja standardhälve?
np = (100) (0,3) = 30 ja √np (1 - p) = √ (100) (0,3) (0,7) = 10 √0,21 = 4,58.
See tähendab, et mängijat, kes saab 100 plaadiesitluse jooksul vaid 25 tabamust või koguni 35 tabamust, ei peeta statistiliselt anomaalseks.
Proovi proportsiooni keskmine ja standardhälve
tähendama suvalise valimi proportsioonist p̂ on lihtsalt p. standardhälve p̂ on √p (1 - p) / √n.
Pesapallimängija puhul, kui plaadil on 100 katset, on keskmine lihtsalt 0,3 ja standardhälve on: √ (0,3) (0,7) / √100 või (√0,21) / 10 või 0,0458.
Pange tähele, et p̂ standardhälve on palju väiksem kui x standardhälve.