Sisu
Lineaarvõrrand on selline, mis seob kahe muutuja, x ja y, esimese võimsuse ja selle graafik on alati sirge. Sellise võrrandi standardvorm on
Ax + By + C = 0
kus A, B ja C on konstandid.
Igal sirgjoonel on kalle, mida tavaliselt tähistatakse tähega m. Kallak on defineeritud kui muutus y, mis on jagatud x muutusega kahe punkti vahel (x1, y1) ja (x2, y2) real.
m = ∆y / ∆x = (y2 - jaa1) ÷ (x2 - x1)
Kui sirge läbib punkti a, b ja muud juhuslikku punkti (x, y), võib kalle olla väljendatud järgmiselt:
m = (y - b) ÷ (x - a)
Seda saab lihtsustada, et saada joone kallak-punkti kuju:
y - b = m (x - a)
Joone y-ristlõige on y väärtus, kui x = 0. Punkt (a, b) saab (0, b). Asendades selle võrrandi nõlva-punkti vormiga, saate nõlva-lõikepunkti vormi:
y = mx + b
Nüüd on teil kõik, mida vajate, et leida antud võrrandiga sirge kalle.
Üldine lähenemisviis: teisendamine standardvormilt nõlva katkestusvormiks
Kui teil on võrrand standardvormis, kulub selle teisendamiseks nõlva katkestusvormiks vaid paar lihtsat sammu. Kui see on olemas, saate kallakut otse võrrandist lugeda:
Ax + By + C = 0
= = Ax - C
y = - (A / B) x - (C / B)
Võrrandi y = -A / B x - C / B vorm on y = mx + b, kus
m = - (A / B)
Näited
Näide 1: Milline on sirge kalle 2x + 3y + 10 = 0?
Selles näites A = 2 ja B = 3, seega on kalle - (A / B) = -2/3.
Näide 2: Milline on sirge x = 3 / 7y -22 kalle?
Saate selle võrrandi teisendada standardvormiks, kuid kui otsite kallaku leidmiseks otsesemat meetodit, saate teisendada ka otse nõlva katkestusvormiks. Teil on vaja vaid isoleerida y võrdusmärgi ühel küljel.
3 / 7y = x + 22
3y = 7x + 154
y = (7/3) x + 51,33
Selle võrrandi kuju on y = mx + b ja
m = 7/3