Sisu
- Tervikarvude aritmeetika
- Iga täisarvu saab arvestada põhinumbritega
- Algebras olevad täisarvud ja täisarvud
Loendage sõrmedel ühte kuni 10: 1, 2, 3. . . 10. Iga sõrm tähistab numbrit ja nii, nagu teil võib olla ainult terve sõrm, võite iga sõrme tähistada ainult täisarvu. See on täisarvude tähendus matemaatikas ja algebras: täisarvud. Fraktsioonid pole lubatud! Täisarvud loendavad numbreid ja nende hulka kuulub 0.
Ütleme, et soovite nüüd loendada vahemikus -1 kuni -10 ja nende numbrite esitamiseks panite sõrmed tagurpidi. Loendage uuesti: -1, -2, -3. . . -10. Sama reegel kehtib ka. Kõik sõrmed tähistavad arvu ja nii nagu teil (loodetavasti) teil pole osalist sõrme, pole teil kunagi osalist numbrit ega murdosa. Teisisõnu, täisarvud võivad olla negatiivsed, kuid nad ei saa olla murdosad. Ükski murdarv, mis sisaldab kümnendmurdu, ei ole täisarv.
Tervikarvude aritmeetika
Aritmeetika on kõige põhilisem matemaatika ja see hõlmab nelja toimingut, mida enamik inimesi kasutab peaaegu iga päev. Need on liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Võite teha aritmeetikat nii positiivsete kui ka negatiivsete täisarvudega, mida nimetatakse ka allkirjastatud numbriteks, või võite seda teha ka absoluutväärtustega, mis tähendab, et ignoreerite märke ja eeldate, et täisarvud on kõik positiivsed. Peaaegu kõik õpivad põhikooli esimestel aastatel allkirjastatud numbrite aritmeetilisi reegleid:
Täisarvude lisamine - lisage kaks positiivset või negatiivset täisarvu, et teha suurem arv ja hoida tähis. Positiivse ja negatiivse täisarvu olemasolul lisate need, lahutades väiksema suurema ja hoides suurema tähist.
Tervete arvu lahutamine - kui lahutate kaks sama märgiga täisarvu, saate väiksema täisarvu ja kui lahutate kaks vastasmärkidega täisarvu, saate suurema. Negatiivse täisarvu lahutamine on sama, mis täisarvu märgi muutmine positiivseks ja selle lisamine.
Arvu korrutamine ja jagamine - korrutamise ja jagamise reeglit on lihtne meelde jätta. Numbrite korrutamisel ja jagamisel samade märkidega on tulemus alati positiivne. Kui numbrid on vastupidiste märkidega, on tulemus negatiivne.
Pange tähele, et liitmine ja lahutamine on pöördtehingud, nagu ka korrutamine ja jagamine. Täisarvu 0-le lisamisel ja sama täisarvu lahutamisel saate tulemuseks 0. Kui korrutate mis tahes arvu, välja arvatud 0, täisarvuga ja jagate seejärel sama täisarvuga, jäetakse teile algne arv.
Iga täisarvu saab arvestada põhinumbritega
Teine võimalus täisarvude arvestamiseks on teadvustada, et igaüks neist on algarvude korrutis, mis on täisarvud, mida ei saa enam arvestada. Näiteks 3 on algarv, kuna te ei saa seda korrutada, kuid 81 saab kirjutada kui 3 • 3 • 3 • 3. Lisaks on antud arv faktoriseerimiseks selle komponendi algarveteks ainult üks viis. Seda nimetatakse aritmeetika põhiteoreemiks.
Algebras olevad täisarvud ja täisarvud
Algebras kasutate numbrite tähistamiseks tähti. Tähti nimetatakse muutujateks. Kui muutujad tähistavad täisarvu, rakendate samu reegleid, mida rakendate põhiaritmeetikas. Pidage meeles, et täisarvud on täisarvud, nii et kui ilmneb probleem, mis täpsustab, et muutujad tähistavad täisarvu, peavad need olema täisarvud. See tähendab, et te ei saa nende jaoks ühtegi murdosa sisestada, kuid see ei tähenda, et pärast näidatud toimingute tegemist ei oleks tulemused murdosad.