Sisu
Asendusmeetod, mida tavaliselt tutvustatakse Algebra I õpilastele, on meetod samaaegsete võrrandite lahendamiseks. See tähendab, et võrranditel on samad muutujad ja kui need lahendatakse, on muutujatel samad väärtused. Meetod on aluseks Gaussi elimineerimisele lineaarses algebras, mida kasutatakse suuremate muutujatega võrrandisüsteemide lahendamiseks.
Probleemi seadistamine
Kui soovite probleemi korralikult üles seada, saate asja pisut lihtsamaks muuta. Kirjutage võrrandid ümber nii, et kõik muutujad asuvad vasakul ja lahendused paremal. Seejärel kirjutage võrrandid üksteise kohale, nii et muutujad rivistaksid veergudesse. Näiteks:
x + y = 10 -3x + 2y = 5
Esimeses võrrandis on 1 x ja y vaikimisi koefitsient ja 10 on võrrandi konstant. Teises võrrandis on vastavalt x ja y koefitsiendid -3 ja 2 ning 5 on võrrandi konstant.
Lahendage võrrand
Valige lahendatav võrrand ja selle muutuja jaoks, mille jaoks te lahendate. Valige selline, mis nõuab kõige vähem arvutusi või, kui võimalik, puudub ratsionaalne koefitsient või murdosa. Selles näites, kui lahendate y-i teise võrrandi, on x-koefitsient 3/2 ja konstant 5/2 - mõlemad ratsionaalarvud -, mis muudab matemaatika pisut raskemaks ja loob suurema veavõimaluse. Kui lahendate x-i jaoks esimese võrrandi, saate lõpuks x = 10 - y. Võrrandid ei ole alati nii lihtsad, kuid proovige leida kõige lihtsam viis probleemi lahendamiseks kohe alguses.
Asendamine
Kuna lahendasite muutuja x = 10 - y võrrandi, saate selle nüüd asendada teise võrrandiga. Siis saate võrrandi ühe muutujaga, mida peaksite lihtsustama ja lahendama. Sel juhul:
-3 (10 - y) + 2y = 5-30 + 3y + 2y = 5 5y = 35 y = 7
Nüüd, kui teil on väärtus y, saate selle asendada esimesse võrrandisse ja määrata x:
x = 10 - 7 x = 3
Kontrollimine
Kontrollige oma vastuseid alati üle, ühendades need uuesti algsesse võrrandisse ja kontrollides võrdsust.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 -9 + 14 = 5 5 = 5