Majandusteadlased kasutavad tootlikkuse ja majanduskasvu määramiseks paljusid tööriistu. Üks neist tööriistadest on kogutootmise funktsioon. See teisendab majanduse sisendid nagu tööjõud ja toorained valemiks toodetud toodete või teenuste väljundiga. Täpsemalt on selle arvutuse jaoks kasutatud valem Cobb-Douglase tootmisfunktsioon.
Kogutoodangu määramiseks kasutage funktsiooni Cobb-Douglas. Valem on esitatud nii, et toodang võrdub tegeliku väljundiga sisendühiku kohta (mõnikord lihtsustatud "tehnoloogiaga"), tööjõu sisend korda kapitali sisend või Y = A X L ^ a X K ^ b. Eksponentsiaalsed a ja b on väiksemad kui üks ja need näitavad koguväärtusele üleminekul tootlikkuse langust.
Leidke valemist kolm muutujat. A on skalaarmuutuja, mis sõltub kahest teisest arvust. Projekti investeeritakse tegelik väljund töö ja kapitali väärtuse jaoks.
Eeldame, et kapital on miljon dollarit, tööjõud 5000 tundi ja väljundväärtus 200 dollarit ühiku kohta. Eksponentsiaal a ja b on mõlemad 0,5.
Sisestage muutujate väärtused ja lahendage kogutoodang: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5 000 ^ .5 X 1 000 000 ^ .5 Y = 14 142 135 dollarit