Sisu
- Kaare pikkus ilma nurgata
- Lahendage the akordivõrrand
- Leidke (θ / 2) pöördvõrrand
- Lahendage kaare pikkus
kaare pikkus ringi pikkus on selle ringi välispikkus kahe määratletud punkti vahel. Kui peaksite kõndima ühe neljandiku kogu ringist ümber suure ringi ja teadsite ringide ümbermõõtu, oleks teie kõnditud lõigu kaare pikkus lihtsalt ringi ümbermõõt, 2π_r_, jagatud neljaga. Vahepeal nende punktide vahelist ringi sirgjoont nimetatakse akordiks.
Kui teate kesknurga suurust θ, mis on ringi keskpunktist ja kaare otstega ühendavate joonte vaheline nurk, saate hõlpsalt arvutada kaare pikkuse: L = ( θ/ 360) × (2π_r_).
Kaare pikkus ilma nurgata
Vahel aga sulle ei anta θ . Aga kui teate seotud akordi pikkust c, saate kaare pikkuse arvutada ka ilma selle teabeta, kasutades järgmist valemit:
c = 2_r_ sin (θ/2)
Allpool toodud sammud eeldavad ringi, mille raadius on 5 meetrit ja akordi 2 meetrit.
Lahendage the akordivõrrand
Jagage mõlemad küljed 2_r_ (mis võrdub ringi läbimõõduga). See annab
c/ 2_r_ = sin (θ/2)
Selles näites (c/ 2_r_) = (2 /) = 0,20.
Leidke (θ / 2) pöördvõrrand
Kuna teil on nüüd 0,20 = sin (θ/ 2), peate leidma nurga, mis annab selle siinusväärtuse.
Kasutage kalkulaatorite funktsiooni ARCSIN, mida sageli tähistatakse SIN-iga-1, selle tegemiseks või vaadake ka kiirstabelite kalkulaatorit (vt ressursse).
patt-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
Lahendage kaare pikkus
Naastes võrrandi juurde L = (θ/ 360) × (2π_r_), sisestage teadaolevad väärtused:
L = (23,08 / 360) × (2π_r_) = (0,0641) × (31,42) = 2,014 meetrit
Pange tähele, et suhteliselt lühikese kaarepikkuse korral on akordi pikkus kaare pikkusele väga lähedal, nagu visuaalne kontroll soovitab.