Sisu
Geomeetriat alustavad õpilased võivad oodata probleemikomplekte, mis hõlmavad ringi pindala ja ümbermõõdu arvutamist. Neid probleeme saate lahendada seni, kuni teate ringide raadiust ja saate teha lihtsa korrutamise. Kui saate teada konstantse π väärtuse ja ringide omaduste põhivõrrandid, saate kiiresti leida ükskõik millise ringi pindala või ümbermõõdu.
Raadiuse määramine
Ringi ümbermõõdu või pindala arvutamiseks on vaja teada ringide raadiust. Ringi raadius on kaugus ringi keskpunktist ringi serva suvalisse punkti. Raadius on ringide serva kõigi punktide puhul sama. Üks teie probleemidest võib anda teile raadiuse asemel läbimõõdu ja paluda teil lahendada pindala või ümbermõõt. Ringi läbimõõt on võrdne vahemaaga ringi keskel ja võrdub raadiuse kordadega 2. Niisiis, saate teisendada läbimõõdu raadiuseks, jagades läbimõõdu 2-ga. Näiteks 8 läbimõõduga ringil on raadiusega 4.
Pi määratlemine
Kui teete ringiga seotud arvutusi, kasutate sageli arvu π või pi. Pi on võrdne ringi ümbermõõduga - selle ringi ümbermõõduga - jagatuna selle läbimõõduga. Π-ga töötamisel ei pea seda valemit siiski meelde jätma, kuna see on konstant. Π väärtus on alati sama, 3.14.
Te peaksite teadma, et 3.14 on ligikaudne väärtus. Pi täisväärtus võib ulatuda lõpmatu arv numbreid koma paremal (3.14159265 ... ja nii edasi). Kuid 3.14 on enamiku arvutuste jaoks piisavalt hea lähend. Kui te pole kindel, mitu numbrit π peaksite kasutama, pidage nõu oma õpetajaga.
Ümbermõõdu arvutamine
Nagu eespool märgitud, on ringi ümbermõõt joone pikkus ümber ringi serva. Ringjoone ümbermõõt c on võrdne kahekordse raadiusega r, korda π. Seda saab väljendada järgmise võrrandina:
c = 2πr
Kuna π on 3,14, võib selle kirjutada ka kujul
c = 6,28r
Ümbermõõdu arvutamiseks korrutatakse siis ringide raadius 6,28-ga. Võtke ring raadiusega 4 tolli. Korrutades raadiuse 6,28-ga, saate 25,12. Seega on ringide ümbermõõt 25,12 tolli.
Arvutuspiirkond
Samuti saate ringi pindala abil arvutada ringi pindala. Ringi pindala on võrdne raadiuse ruudu π-kordse arvuga. Pidage meeles, et iga ruudus olev arv on võrdne arvuga, mis korrutatakse iseenesest. Pindala A võib leida järgmise võrrandi abil:
A = πr ^ 2 või A = π x r x r
Oletame, et proovite arvutada 3 tolli raadiusega ringi pindala. Korrutades 3 korda 3, saate 9 ja korrutades 9 korda π. Pidage meeles, et π võrdub 3,14. Pange tähele ka seda, et kui korrute tolli tollidega, saate ruut tolli, mis on pikkuse asemel pindala mõõt.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins
Nii on ringi pindala 28,26 ruut tolli.