Kuidas arvutada kera tihedust

Sisu

• Kuidas arvutada kera mahtu
• Kera mass vs kaal
• Sfääri tiheduse arvutamine
• Tiheduse kasutamine sfääri massi või ruumala arvutamiseks

Tihedus on kasulik omadus. Igal materjalil on iseloomulik tihedus ja mitte ükski pole sama, nii et võite kasutada tihedust identifitseerimismeetodina. See, kuidas Archimedes suutis kindlaks teha, kas kroon, mille kuningas oli talle andnud, oli valmistatud kullast või mitte.

Tihedus on määratletud kui mass ruumalaühiku kohta, mis tähendab, et kui soovite arvutada millegi tihedust, peate mõõtma selle massi ja arvutama selle mahu. Tiheduse valem on

rho = frac {m} {V}

kus ρ on tihedus, m on mass ja V on materjali maht.

Mahu arvutamine on tavaliste arvude, näiteks kuubikute, ristkülikukujuliste kastide ja püramiidide jaoks lihtne, sest kõik, mida peate tegema, on mõõta mõõtmeid ja kasutada valemit. See kehtib ka sfääride kohta.

Kuidas arvutada kera mahtu

Sfääri ruumala valem on 4/3 × π_r_³, kus r on kerade raadius. See on üsna sirgjooneline, välja arvatud praktikas, võib raadiuse mõõtmine olla keeruline. Isegi kui teil on sfääri mõõtkavas 2D-projektsioon, millega töötada, võib selle keskpunkti täpselt kindlaks teha olla keeruline.

Selle läbimõõtu, mis on võrdne kahekordse raadiusega, on tavaliselt lihtsam mõõta. See tähendab r = d/ 2, nii et pärast aritmeetika tegemist saate ümber arvutada mahuvalemi läbimõõdu järgi järgmiselt:

V = frac {1} {6} × πd ^ 3

Kera mass vs kaal

Massi ja kaalu vahel on alati väike segadus. Mass, mis on tiheduse määramiseks vajalik kogus, on kerele omane inertsiaaltakistus liikumise muutusele, kuid kaal on kehale raskusjõu mõjul mõjuv jõud. Massi saab mõõta kilogrammides, kuid kaalu mõõdetakse njuutonites. Keiserlikus süsteemis on massiühik nälkjad, samas kui kaalu mõõdetakse naeltes.

Tavaliselt kaalutakse objekte SI-süsteemis kilogrammides, mis on massiühikud, ja naeltes keiserlikus süsteemis, mis on massiühikud. Maa pinnal mõõtmisi tehes on tavaliselt ohutu neid erinevusi eirata, kuid mitte kosmoses, kus raskusjõud on erinev.

Sfääri tiheduse arvutamine

Kui kaalute vaadeldavat sfääri, on teil väärtus m. Nüüd peate vaid arvutama selle mahu (V), mida saate teha, kui mõõdate selle läbimõõtu, d. Tiheduse valem on ρ = m/V, ja saate seda mahuvalemit ümber korraldada, et väljendada suhet järgmiselt d:

alusta {joondatud} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} end {

Tiheduse kasutamine sfääri massi või ruumala arvutamiseks

Oletame, et teil on täiesti rauast valmistatud kahurikuul. Raua tihedust saate vaadata tabelist: 7,8 g / cm³. Kaalute kahurikuuli ja leiate, et see kaalub 20 naela. Nüüd on teil selle mahu arvutamiseks piisavalt teavet, nii et ümber korraldage tiheduse valem V jaoks: V = m/ρ.

Seal on ainult üks probleem. Tihedus on CGS-i meeterühikutes ja kaal - inglise ühikutes. Sõltuvalt sellest, kas soovite mahtu meetermõõdustiku või impeeriumi ühikutes, saate teisendada kaalu kilogrammideks või otsida tiheduse naelades kuuptollis. Kasutage ühte neist konversioonidest:

1 ; {lb} = 0,45359 ; {kg, seega} 20 ; {lbs} = 9,07 ; {kg} 7,8 ; {g / cm} ^ 3 = 0,28 ; {lb / in} ^ 3

Teise võimalusena saate arvutada kahurikuuli kaalu (massi), kui saate mõõta selle läbimõõtu. Kasutage seda valemit:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3