Sisu
- Elektriväljad, seletatud
- Gravitatsiooni ja elektrivälja vahelised seosed
- Elektrilise potentsiaalse energia võrrand
- Elektriline potentsiaal kahe laadimise vahel
- Elektrilise potentsiaalse energia näide
Kui te esimest korda uurite osakeste liikumist elektriväljades, on kindel võimalus, et olete juba midagi raskusjõu ja gravitatsiooniväljade kohta teada saanud.
Nagu juhtub, on paljudel massiosakesi reguleerivatel olulistel suhetel ja võrranditel elektrostaatiliste vastasmõjude maailmas vasteid, muutes sujuva ülemineku.
Võib-olla olete õppinud seda püsiva massi ja kiirusega osakese energiat v on summa kineetiline energia EK, mis leitakse suhte abil mv2/ 2 ja gravitatsiooniline potentsiaalne energia ELk, leiti toote kasutamisel mgh kus g on gravitatsioonist tulenev kiirendus ja h on vertikaalne vahemaa.
Nagu näete, hõlmab laetud osakese elektrilise potentsiaalse energia leidmine mõnda analoogset matemaatikat.
Elektriväljad, seletatud
Laetud osake Q loob elektrivälja E mida saab visualiseerida ridadena, mis kiirgavad sümmeetriliselt osakese küljest igas suunas väljapoole. See väli annab jõu F teistel laetud osakestel q. Jõu suurust reguleerib Coulombsi konstant k ja laengute vaheline kaugus:
F = frac {kQq} {r ^ 2}
k on suurusjärgus 9 × 109 N m2/ C2, kus C tähistab Coulombit, füüsika põhilist laenguühikut. Tuletage meelde, et positiivselt laetud osakesed meelitavad negatiivselt laetud osakesi, samas kui sarnased laengud tõrjuvad.
Näete, et jõud väheneb vastupidiselt ruut suureneva vahemaa, mitte ainult "koos vahemaaga", sel juhul r poleks eksponenti.
Jõudu saab ka kirjutada F = qEvõi teise võimalusena võib elektrivälja väljendada: E = F/q.
Gravitatsiooni ja elektrivälja vahelised seosed
Massiivne objekt, näiteks täht või mass M loob gravitatsioonivälja, mida saab visualiseerida samal viisil nagu elektrivälja. See väli annab jõu F teistel massiga objektidel m viisil, mis väheneb suurusjärgus kauguse ruuduga r nende vahel:
F = frac {GMm} {r ^ 2}
kus G on universaalne gravitatsioonikonstant.
Nende võrrandite ja eelmises jaotises esitatud võrrandite erinevus on ilmne.
Elektrilise potentsiaalse energia võrrand
Elektrostaatilise potentsiaalse energia valem, kirjutatud U laetud osakeste puhul arvestatakse nii laengute suurust ja polaarsust kui ka nende eraldumist:
U = frac {kQq} {r}Kui tuletate meelde, et töö (millel on energiaühikud) on jõu ja jõu vahemaa, selgitab see, miks see võrrand erineb jõuvõrrandist ainult "r"nimetajas. Esimene korrutatakse vahemaaga r annab viimase.
Elektriline potentsiaal kahe laadimise vahel
Sel hetkel võib tekkida küsimus, miks on nii palju räägitud laengutest ja elektriväljadest, kuid pinget pole mainitud. See kogus, V, on lihtsalt elektripotentsiaal energia ühiku kohta.
Elektripotentsiaali erinevus tähistab tööd, mida tuleks osakese liigutamiseks teha elektrivälja vastu q põllu poolt viidatud suuna vastu. See tähendab, et kui E genereeritakse positiivselt laetud osakese poolt Q, V on töö, mis on vajalik laenguühiku kohta positiivselt laetud osakese kauguse nihutamiseks r nende vahel ja ka negatiivse laenguga osakese teisaldamiseks sama laiusuuruse kaugusel r ära alates Q.
Elektrilise potentsiaalse energia näide
Osake q +4,0 nanokulbi (1 nC = 10 –9 Coulombs) on vahemaa r = 50 cm (s.o 0,5 m) kaugusel laengust –8,0 nC. Mis on selle potentsiaalne energia?
alusta {joondatud} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0,5 ; {m}} & = 5,76 × 10 ^ {- 7} ; {J} lõpp {joondatud}Negatiivne märk tuleneb sellest, et laengud on vastupidised ja seetõttu üksteist köidavad. Töö maht, mis tuleb teha potentsiaalse energia teatud muutuse saamiseks, on samas suurusjärgus, kuid vastupidises suunas, ja sel juhul tuleb laengute eraldamiseks teha positiivset tööd (sarnaselt objekti tõstmisega gravitatsiooni vastu).