Sisu
Hüpotenuus on täisnurkse kolmnurga pikim külg. See on nurk, mis asub otse täisnurga all ja õpilased hakkavad seda terminit geomeetrias õppima keskkooliaastail. Pikkuse leiate juhul, kui sellele antakse kas kolmnurga kaks teist külge või nurga mõõt ja külje pikkus.
Pythagorase teoreem
Parempoolses kolmnurgas nimetatakse 90-kraadise nurga moodustavaid külgi jalgadeks ja neid ühendavat pikka külge nimetatakse hüpotenuusiks. Hüpotenuuse pikkuse leiate kahest jalast või jalast ja nurga mõõtmest. Pythagorase teoreem on valem, mida kasutatakse parema kolmnurga ühe külje pikkuse leidmiseks, kui sellele antakse kaks külge. Valem on tavaliselt väljendatud kui a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kus a ja b on jalad ja c on hüpotenuus. Kui teile antakse a ja b, võite neid ja mõnda algebrat kasutada hüpotenuusi pikkuse leidmiseks. Ükskõik milline muutuja hüpotenuusi märgistab, on see külg c Pythagorase teoreemi valemis.
Pista see sisse
Parempoolse kolmnurgaülesande lahendamiseks peate alati leidma kolmnurga puuduva külje, kasutades kahte muud külge. Hüpotenuusi leidmiseks ühendage a ja b väärtused. Vaadake näiteks kolmnurka, mille küljepikkus on 3 ja 4. Kui ühendate need valemiga 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 ja lihtsustate, saate 9 + 16 = c ^ 2. Kui lisate 9 + 16, saate tulemuseks 25 = c ^ 2.
Lahendage võrrand
Kui olete jalad ruudu kokku pannud ja need kokku lisanud, peate ikkagi saama iseenesest c. Muutuja saamiseks võrrandis rakendage algebra kardinaalset reeglit: mida iganes teete võrrandi ühel küljel, teete ka teisel. Sel juhul vajate "c" iseenesest, kuna see on hüpoteneuse pikkus. Kui võtta ruutjuur 25, saate ruudu c ^ 2: c = 5.
Kolmekordne kolmnurk
Pythagorase kolmnurgad on parempoolsed kolmnurgad, mille mõlemal küljel on täisarvu väärtused ja mida saab kasutada mõnede kolmnurkade hüpotenuusi leidmiseks ilma arvutusi tegemata. Erinevaid kolmikuid on palju, kuid kõige tavalisemad on 3-4-5 ja 5-12-13 kolmnurgad. Need küljepikkused võivad olla tegurid suuremates kolmnurkades, kuid need vähenevad alati ühtlaseks kolmekordseks. Näiteks kui jalgade pikkus on 10 ja 24, võite need ühendada võrrandisse ja võtta ruutjuur 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Kui aga teate oma kolmikuid, pange tähele, et 10 ja 24 on kaks korda 5 ja 12, seega peab hüpotenuus olema kaks korda 13 või 26.