Sisu
Kas olete kunagi mõelnud, kuidas teadlased suudavad välja mõelda Maa kiiruse Päikese ümber liikudes? Nad ei tee seda, mõõtes aega, mis kulub planeedil paari võrdluspunkti läbimiseks, kuna kosmoses selliseid viiteid pole. Tegelikult tuletavad nad maakera lineaarkiiruse selle nurkkiirusest, kasutades lihtsat valemit, mis töötab mis tahes keha või punkti suhtes, mis paiknevad ringjoone ümber keskpunkti või telje ümber.
Periood ja sagedus
Kui objekt pöörleb ümber keskpunkti, nimetatakse ühe pöörde tegemiseks kuluvat aega periood (lk) pöörlemiskiirust. Teisest küljest on pöörete arv, mida see teatud aja jooksul, tavaliselt sekundiga, teeb sagedus (f). Need on pöördvõrdelised kogused. Teisisõnu, lk = 1/f.
Nurkkiiruse valem
Kui objekt liigub ringteelt punktist A osutada B, joon objektist ringi keskele jälgib ringil oleva kaare, pühkides samal ajal ringi keskel asuvat nurka. Kui tähistate kaare pikkust AB tähega "s"ja kaugus objektist ringi keskpunkti"r, "nurga väärtus (ø) pühitakse välja, kui objekt liigub A kuni B on andnud
phi = frac {s} {r}Üldiselt arvutate pöörleva objekti keskmise nurkkiiruse (w) mõõtes aega (t) raadiuse joon kulub nurga alt välja ø ja kasutades järgmist valemit:
w = frac { phi} {t} ; ( {rad / s})
ø mõõdetakse radiaanides. Üks radiaan on võrdne kaare pühkimise nurgaga s on võrdne raadiusega r. See on umbes 57,3 kraadi.
Kui objekt teeb ringi ümber täieliku pöörde, pühib raadiuse joon nurgaks 2π radiaani ehk 360 kraadi. Seda teavet saate kasutada ppm muutmiseks nurkkiiruseks ja vastupidi. Kõik, mida peate tegema, on mõõta sagedust pöördetes minutis. Teise võimalusena saate mõõta perioodi, mis on ühe pöörde aeg (minutites). Nurkkiirus muutub siis:
w = 2πf = frac {2π} {p}Lineaarse kiiruse valem
Kui arvestada punktide jada piki raadiuse joont, mis liigub nurkkiirusega 5 w, on kõigil erinev lineaarkiirus (v) sõltuvalt selle kaugusest r pöörde keskpunktist. Nagu r muutub suuremaks, nii ka v. Suhe on
v = wrKuna radiaanid on mõõtmeteta ühikud, annab see avaldis lineaarse kiiruse vahemaa ühikutes aja jooksul, nagu võiksite arvata. Kui olete mõõtnud pöörlemissageduse, saate otse arvutada pöörlemispunkti lineaarkiiruse. See on:
v = (2πf) × r v = bigg ( frac {2π} {p} bigg) × r
Kui kiiresti maa liigub?
Maa kiiruse arvutamiseks miilides tunnis on vaja ainult kahte teavet. Üks neist on Maa orbiidi raadius. NASA andmetel on selle 1,496 × 108 kilomeetrit ehk 93 miljonit miili. Teine vajalik fakt on Maa pöörlemisperiood, mida on lihtne välja mõelda. Selle üks aasta, mis võrdub 8760 tunniga.
Nende numbrite ühendamine avaldisega v = (2π/lk) × r ütleb teile, et päikese ümber liikuva maa lineaarkiirus on:
alusta {joondatud} v & = bigg ( frac {2 × 3.14} {8760 ; {hours}} bigg) × 9,3 × 10 ^ 7 ; {miles} & = 66,671 {miles tunnis} lõpp {joondatud}