Sisu
Insenerid peavad sageli jälgima, kuidas erinevad objektid reageerivad jõududele või survele reaalsetes olukordades. Üks selline tähelepanek on see, kuidas objekti pikkus laieneb või tõmbub jõu rakendamisel kokku.
Seda füüsikalist nähtust nimetatakse tüveks ja seda määratletakse pikkuse muutusena jagatud kogupikkusega. Poissons suhe kvantifitseerib pikkuse muutuse kahes ortogonaalses suunas jõu rakendamise ajal. Selle koguse saab arvutada lihtsa valemi abil.
Poissoni suhte valem
Poissons suhe on suhtelise kontraktsioonitüve (st põiksuunalise, külgmise või radiaalse tüve) suhe risti suhtelise pikendustüve (st aksiaalse tüve) rakendatud koormus suunas rakendatud koormus. Mürgiste suhet saab väljendada kui
μ = –εt / εl.
kus μ = Poissons suhe, εt = põiksuunaline tüvi (m / m või jalga / jalga) ja εl = piki- või aksiaalne tüvi (jällegi m / m või jalga / jalga).
Noorte moodul ja Poissonsi suhe on stressi ja deformatsiooni valdkonnas kõige olulisemad kogused.
Mõelge, kuidas jõud avaldab survet objekti kahes ortogonaalses suunas. Kui objektile rakendatakse jõudu, siis see lüheneb mööda jõu suunda (pikisuunaliselt), kuid pikem mööda ortogonaalset (risti). Näiteks kui auto sõidab üle silla, rakendab see jõudu sildade vertikaalsetele toetavatele taladele. See tähendab, et talad muutuvad vertikaalsuunas kokkusurumisel veidi lühemaks, kuid horisontaalsuunas natuke paksemad.
Arvutage pikisuunaline tüvi εl, kasutades valemit εl = - dL / L, kus dL on pikkuse muutus piki jõu suunda ja L on algne pikkus piki jõu suunda. Silla näite kohaselt, kui silda toetav terasest tala on umbes 100 meetrit pikk ja pikkuse muutus on 0,01 meetrit, on pikisuunaline tüvi εl = –0.01/100 = –0.0001.
Kuna tüvi on pikkus jagatud pikkusega, on kogus mõõtmeteta ja sellel pole ühikuid. Pange tähele, et selle pikkuse muutmisel kasutatakse miinusmärki, kuna tala muutub 0,01 meetri võrra lühemaks.
Arvutage põiksuurus εt, kasutades valemit εt = dLt / Lt, kus dLt on pikkuse muutus jõuga ortogonaalses suunas ja Lt on algjõuga ortogonaalne algne pikkus. Pärast silla näidet, kui terastala paisub põikisuunas umbes 0,0000025 meetrit ja selle alumine laius oli 0,1 meetrit, on põiksuunaline tüvi εt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Kirjutage Poissonsi suhte valem: μ = –εt / εl. Jällegi pange tähele, et Poissonsi suhe jagab kaks dimensioonitu suurust ja seetõttu on tulemus mõõtmeteta ja sellel pole ühikuid. Jätkates näitena, kus auto läheb üle silla ja mõju kande terasest taladele, on Poissoni suhe sel juhul μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
See on lähedane valatud terase tabelis esitatud väärtusele 0,265.
Tavaliste materjalide mürkide suhe
Enamiku igapäevaste ehitusmaterjalide μ on vahemikus 0 kuni 0,50. Kumm on kalli hinnaga lähedal; plii ja savi on mõlemad üle 0,40. Teras kipub olema lähemal temperatuurile 0,30 ja raua derivaadid jäävad madalamale, vahemikus 0,20 kuni 0,30. Mida väiksem arv, seda vähem on "venitatavaid" jõude, mida kõnealune materjal kipub olema.