Kuidas arvutada RMS-i vatti

Sisu

• TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
• Kuidas arvutatakse ruutkeskmise ruutkeskmise statistika?
• Miks arvutada RMS-i väärtus?
• RMS väärtused elektroonika ja vooluahela kujundamisel
• RMS-i väärtuste arvutamine pidevate sinusoidaalsete funktsioonide jaoks
• Mis on RMS-i kalkulaatori tippvõimsus?
• Kuidas oma lemmikmuusikat võimendada

Ruutkeskmine väärtus (RMS) on statistika, mis arvutatakse arvude komplekti alusel. Muu levinum statistika, mis võib olla tuttavam, on keskmised ja standardhälve. Kõik need andmed suudavad teile midagi öelda numbrikomplekti kohta, mis võib mõnikord olla olulisem kui iga komplekti numbri tundmine.

Enne konkreetse näite käsitlemist on mõistlik mõista, mis on RMS-i väärtus, kuidas see arvutatakse ja miks see on kasulik. Kui need mõisted on selged, saab arvutusi näidata konkreetse näitega, kuidas arvutada elektroonilise vooluahela või seadme RMS-i võimsust.

TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)

Sinusoidaalse funktsiooni RMS-i väärtus arvutatakse, korrutades piigi või maksimumväärtuse ruutjuurega 1/2. Seega on RMS-i väärtus suurusjärgust suurem kui keskmine.

Kuidas arvutatakse ruutkeskmise ruutkeskmise statistika?

Koguse nimi ütleb teile väga täpselt, mida täpselt arvutada: komplekti keskmise ruutjuur pärast komplekti iga elemendi ruutumist. RMS-i väärtuste arvutamise üldine kord aitab statistikat mõista.

Komplekti RMS arvutamiseks A, millel on N elemente selles, nn a_i. Sammud on järgmised:

1. samm: ruudutage iga number numbrikomplektis eraldi nii, et elemendid oleksid nüüd a_i².

2. samm: arvutage komplekti keskmine või keskmine. Keskmise valemi keskmine valem, B_av on:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Kuna me arvutame RMS-i, on elemendid 1. etapis ruudus. Seega keskmine A_av on:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

3. samm: komplekti A RMS-i väärtuse saab väga hõlpsalt arvutada: A_RMS = sqrt {A_av}.

Miks arvutada RMS-i väärtus?

Komplekti või funktsiooni RMS-i väärtuse arvutamiseks lihtsa keskmise asemel on palju põhjuseid. Täpsemalt, jaotuste korral, mis võnkuvad nulli ümber, on RMS-i väärtuse arvutamine parem statistika ja informatiivsem.

Mõelge siinusfunktsioonile; siinus on defineeritud võnkuma ühiku amplituudil umbes 0. See tähendab, et siinusfunktsiooni keskmine väärtus on 0, kui arvutada täisperioodi või täisarvu täisvahemike korral.

Seda on väga lihtne näha, kui joonistate siinuse funktsiooni terve perioodi vältel; vahemikus 0 kuni π on funktsioon positiivne ja vahemikus π kuni 2π on väärtus identne, kuid negatiivne. Kui lisada väärtuste komplekt, mis on identsed, kuid millel on vastasmärgid, on summa o ja seega on keskmine 0.

Siinusfunktsiooni RMS-i väärtus ei ole siiski 0. Seetõttu RMS-väärtus suudab öelda teavet komplekti elementide suuruse või mõne funktsiooni amplituudi kohta, sõltumata elemendi väärtuste tähisest.

RMS väärtused elektroonika ja vooluahela kujundamisel

Nüüdseks peaks RMS-i väärtuste arvutamise viis olema selge. RMS-i väärtuste kasutamine on elektroonikas ja vooluahelate projekteerimises levinud vahelduvvoolu kasutamise tõttu. Vahelduvvool on aja sinusoidne funktsioon, nii et mingil ajaperioodil T, lõpetab siinuslaine ühe täistsükli.

RMS-võimsuse arvutamiseks vattides. RMS-i võimsuse arvutamiseks on vaja kindlaks määrata, kuidas vooluahelast võimsust arvutada.

Lihtsa vooluahela jaoks arvutatakse vooluringi poolt hajutatud võimsus: P = I²R, kus Mina on vooluringi kaudu voolutugevus amprites või Coulombis sekundites ja R on takistus Ohmis.

Alalisvoolu korral on võimsust väga lihtne arvutada, kuna vool on konstantne ja takistus on teada. Kuidas aga arvutatakse vahelduvvoolu tipp-, kesk- ja RMS-võimsuse väärtused?

RMS-i väärtuste arvutamine pidevate sinusoidaalsete funktsioonide jaoks

Sinusoidaalse voolu RMS-väärtuse arvutamiseks, mis varieerub ajaga, I (t) = I₀ patt (t), vaja on funktsiooni perioodi. Antud voolu jaoks on periood 2π. Voolu jaoks kujul I (t) = I₀sin (ωt), periood on 2π /ω.

Nii nagu moodustatud numbrite keskmise arvutamise protseduur, tuleb komplekti elemendid liita ja seejärel jagada komplekti elementide arvuga. Sama saab teha pideva funktsiooni korral, integreerides funktsiooni mingil perioodil ja jagades saadud väärtuse perioodiga.

RMS-i väärtuse arvutamiseks peate siiski komplektis olevad elemendid ruutudele ruudu järgi ruuduga vastama. Seetõttu arvutage lihtsalt ruutfunktsiooni integraal:

A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Nii nagu enne, on ka RMS-i väärtus lihtsalt A_RMS= sqrt {A_av}.

Seetõttu on perioodilise sinusoidaalse funktsiooni jaoks periood 2π A_av lihtsustab Mina₀/ 2. Kuna siinusfunktsiooni amplituud või funktsiooni maksimaalne väärtus on lihtsalt koefitsient, on selge, miks on pideva funktsiooni RMS-i väärtus tippväärtus, mis on korrutatud ruutjuurega 1/2.

Ruutjuur 1/2 on umbes 0,7071.

Mis on RMS-i kalkulaatori tippvõimsus?

Nagu eespool arvutasime, on RMS-i väärtus seotud maksimaalse väärtusega, millele funktsioon võib jõuda, või tippväärtusega. Seetõttu määraks RMS-kalkulaatori tippvõimsus RMS-i võimsuse funktsioonist.

Tippvõimsuse saab arvutada tippvoolu määramise ja seejärel tippvõimsuse arvutamise abil võimsusvõrrandi abil: P = I²R.

Sinusoidaalselt varieeruva voolu puhul tegime kindlaks, et RMS-kalkulaatori tippvõimsus korrutab tippvõimsuse lihtsalt 0,7071-ga.

Mis tahes muu voolujaotuse korral tuleb RMS-i väärtus määrata ruutkeskmise määramise teel (integreerides funktsiooni ruudu kogu perioodi kohta jagatuna perioodiga) ja võttes seejärel saadud väärtuse ruutjuure.

Kuidas oma lemmikmuusikat võimendada

Nii olete ostnud mõned uued kõlarid ja olete valmis heli kuulamiseks oma muusikat kuulama. Vastuvõtja, mida võite kasutada kõlaritele muusikaallika pakkumiseks, ei pruugi kõlaritele piisavalt toidet anda. Võimendi on seade, mis võtab helikvaliteedi säilitamiseks algsignaali ja muundab selle suuremaks võimsuseks.

Võimendi RMS-kalkulaator võib aidata teil õigesti häälestada.

Üldiselt loetletakse võimendil RMS-võimsus, mida võimendi genereerib vattides, ja see ütleb teile, kui palju pidevat toidet see annab. Kui seda pole loendis, kuid voolutugevus on, saate arvutada võimendi RMS-võimsuse, nagu eespool kirjeldatud. See on teie võimendi RMS-kalkulaator.

Subwooferid vajavad rohkem energiat ja võivad sel põhjusel vajada eraldi võimendit kui ülejäänud kõlarid.

Võimendi RMS võimsus peaks vastama kõlari nimivõimsusele. Kui võimendi RMS võimsus ei vasta kõlari võimsusnivoole, võib see põhjustada kõlari ülekuumenemise või kõlarite kahjustamise.