Sisu
Kui teete eksperimendi, mis annab vaadeldud väärtuste jada, mida soovite võrrelda teoreetiliste väärtustega, siis ruutkeskmine hälve (RMSD) või ruutkeskmine viga (RMSE) võimaldab teil seda võrdlust kvantifitseerida. RMSD arvutate keskmise ruutvea ruutjuure leidmise teel.
RMSD valem
Vaatlusseeria jaoks arvutate ruutkeskmise vea keskmise, leides erinevuse iga katse- või vaadeldava väärtuse ja teoreetilise või prognoositava väärtuse vahel, jagades iga erinevuse ruumid kokku, liites need kokku ja jagades saadud vaatlusväärtuste või eeldatavate väärtuste arvuga .
See teeb RMSD valemi:
{RMSD} = sqrt { frac { summa (x_e - x_o) ^ 2} {n}}jaoks xe eeldatavad väärtused, xo täheldatud väärtused ja n koguväärtuste arv.
See meetod erinevuse (või hälbe) leidmiseks, iga erinevuse jagamiseks ruutudeks, nende summeerimiseks ja jagamiseks andmepunktide arvuga (nagu te teeksite andmete kogumi keskmise leidmisel) ja tulemuse ruutjuure võtmine oleks mis annab kogusele nime "ruutkeskmine hälve". RMSD arvutamiseks Excelis saate seda kasutada astmelise lähenemisviisi abil, mis sobib suurepäraselt suurte andmekogumite jaoks.
Standardhälve
Standardhälve mõõdab, kui palju andmete kogum iseenesest varieerub. Saate selle arvutada, kasutades (Σ (x - μ)2 / n)1/2 iga väärtuse kohta x jaoks n väärtused koos μ ("mu") keskmine. Pange tähele, et see on RMSD jaoks sama valem, kuid oodatavate ja vaadeldud andmete väärtuste asemel kasutate vastavalt andmeväärtust ennast ja andmekogu keskmist. Seda kirjeldust kasutades saate võrrelda ruutkeskmist vea keskmist väärtust ja standardhälvet.
See tähendab, et kuigi standardhälve omab RMSD-ga sarnase struktuuriga valemit, mõõdab see spetsiifilist hüpoteetilist eksperimentaalset stsenaariumi, kus kõik eeldatavad väärtused on kõik andmekogumi keskmised.
Selle hüpoteetilise stsenaariumi korral on ruutjuure sees olev kogus (Σ (x - μ)2 / n) nimetatakse dispersioon, kuidas andmed jagunevad keskmise kohta. Variandi määramine võimaldab teil võrrelda andmekogumit konkreetsete jaotustega, mida eeldataks, et andmed eelnevate teadmiste põhjal võtaksid.
Mida RMSD teile ütleb
RMSD annab konkreetse, ühtse viisi, kuidas teha kindlaks, kuidas ennustatavate väärtuste vead erinevad katsete vaadeldud väärtustest. Mida madalam on RMSD, seda täpsemad on eksperimentaalsed tulemused teoreetiliste ennustuste suhtes. Need võimaldavad teil kvantifitseerida, kuidas erinevad veaallikad mõjutavad täheldatud katsetulemusi, näiteks õhutakistus, mis mõjutab pendli võnkumist, või vedeliku ja mahuti vaheline pindpinevus, mis takistab selle voolamist.
Lisaks saate tagada, et RMSD kajastaks andmekogumi ulatust, jagades selle maksimaalse vaadeldava eksperimentaalse väärtuse ja minimaalse väärtuse vahega, et saada normaliseeritud keskväärtuse ruutkeskmine hälve või viga.
Molekulaarse dokkimise valdkonnas, milles teadlased võrdlevad biomolekulide teoreetilist arvutil põhinevat struktuuri katsetulemuste omadega, saab RMSD mõõta, kui täpselt eksperimentaalsed tulemused kajastavad teoreetilisi mudeleid. Mida eksperimentaalsemad tulemused suudavad reprodutseerida seda, mida teoreetilised mudelid ennustavad, seda madalam on RMSD.
RMSD praktilistes seadetes
Lisaks molekulaarse dokkimise näitele kasutavad meteoroloogid RMSD-d, et teha kindlaks, kui täpselt kliima matemaatilised mudelid ennustavad atmosfäärinähtusi. Bioinformaatikud - teadlased, kes uurivad bioloogiat arvutipõhiste vahendite abil - määravad täpsuse mõõtmise abil RMSD abil kindlaks, kuidas proteiinimolekulide aatomite positsioonide vahelised kaugused erinevad valkude molekulide aatomite keskmisest kaugusest.
Majandusteadlased kasutavad RMSD-d selleks, et välja selgitada, kuivõrd majandusmudelid sobivad majandustegevuse mõõdetud või täheldatud tulemustega. Psühholoogid kasutavad RMSD-d psühholoogiliste või psühholoogiliste nähtuste täheldatud käitumise võrdlemiseks arvutusmudelitega.
Neuroteadlased kasutavad seda selleks, et teha kindlaks, kuidas saavad kunstlikud või bioloogilised süsteemid õppida, võrreldes õpimudelitega. Kujutist ja nägemist uurivad arvutiteadlased võrdlevad selle tulemusi, kui hästi suudab mudel erinevate meetodite abil pilte algsete piltidega rekonstrueerida.