Sisu
Puutuja sirge kaldenurga saab funktsiooni suvalises punktis määrata arvutusmeetodi abil. Arvutuslik lähenemine nõuab funktsiooni tuletise võtmist, millest puutuja sirge pärineb. Definitsiooni järgi on funktsiooni tuletis mis tahes konkreetses punktis võrdne puutuja kallakuga selles punktis. Seda väärtust kirjeldatakse mõnikord ka funktsiooni hetkese muutumise kiirusena. Ehkki kivil on maine, et see on keeruline, saate kiiresti leida tuletise kõige lihtsamatest algebralistest funktsioonidest.
Kirjutage välja funktsioon, millele puutuja sirge rakendatakse kujul y = f (x). Väljend f (x) koosneb ainult muutujast x, mis võib esineda mitu korda ja tõusta erinevatele jõududele, ning võib sisaldada ka arvulisi konstante. Näitena kaaluge funktsiooni y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Võtke äsja kirjutatud funktsiooni tuletis. Tuletise saamiseks asendage esmalt iga termin (a) (x ^ b) termina (a) (b). Kui selle protsessi tulemuseks on termin, mis sisaldab x ^ 0, siis võtab see x lihtsalt väärtuse "1." Teiseks eemaldage lihtsalt kõik arvväärtused. Näidevõrrandi tuletis on võrdne 9x ^ 2 + 2x.
Määrake funktsiooni x-punkt, mille abil soovite puutuja kallet arvutada. Sisestage see x väärtus äsja arvutatud tuletisesse ja lahendage saadud funktsiooni väärtus. Näidisfunktsiooni puutuja leidmiseks x = 3 korral arvutatakse väärtus 9 (3 ^ 2) + 2 (3). See väärtus, näite puhul 87, on puutuja joone kalle selles punktis.