Sisu
Ruutude summa on tööriist, mida statistikud ja teadlased kasutavad andmekogumi üldise dispersiooni hindamiseks selle keskmise järgi. Suur ruutude summa tähistab suurt dispersiooni, mis tähendab, et üksikud näidud kõiguvad keskmisest suuresti.
See teave on kasulik paljudes olukordades. Näiteks võib vererõhu näitude suur erinevus teatud aja jooksul osutada kardiovaskulaarsüsteemi ebastabiilsusele, mis vajab arstiabi. Finantsnõustajate jaoks tähendab suur päevavarude väärtuste erinevus turu ebastabiilsust ja investoritele suuremaid riske. Kui võtate ruutude summa ruutjuure, saate standardhälbe, veelgi kasulikuma arvu.
Ruutude summa leidmine
Mõõtmiste arv on valimi suurus. Tähistage seda tähega "n".
Keskmine väärtus on kõigi mõõtmiste aritmeetiline keskmine. Selle leidmiseks lisate kõik mõõtmised ja jagate valimi suurusega, n.
Keskmisest suuremad numbrid annavad negatiivse arvu, kuid see ei loe. Selle sammuga saadakse n üksikut keskmisest kõrvalekallet.
Numbrite ruudus märkimisel on tulemus alati positiivne. Teil on nüüd n positiivse numbri seeriat.
Viimane samm annab ruutude summa. Teil on nüüd valimi suuruse standardne dispersioon.
Standardhälve
Statistikud ja teadlased lisavad tavaliselt veel ühe sammu arvu saamiseks, millel on samad ühikud kui kõigil mõõtmistel. Samm on võtta ruutude summa ruutjuur. See arv on standardhälve ja see tähistab iga mõõtmise keskmist väärtust, mis iga keskmisest erineb. Numbrid, mis on väljaspool standardhälvet, on kas ebatavaliselt kõrged või ebaharilikult madalad.
Näide
Oletame, et mõõdate nädala vältel igal hommikul välistemperatuuri, et saada aimu, kui palju temperatuur teie piirkonnas kõigub. Temperatuuriseeria Fahrenheiti kraadides näeb välja selline:
Esmaspäev: 55, teisipäev: 62, kolmapäev: 45, neljapäev: 32, reedel: 50, laup: 57, pühapäev: 54
Keskmise temperatuuri arvutamiseks lisage mõõtmised ja jagage salvestatud arvuga, mis on 7. Leiate, et keskmine on 50,7 kraadi.
Nüüd arvutage üksikud kõrvalekalded keskmisest. See sari on:
4.3; -11.3; 5.7; 18.7; 0.7; -6.3; - 2.3
Iga numbri ruut: 18.49; 127,69; 32,49; 349,69; 0,49; 39,69; 5.29
Lisage numbrid ja jagage (n - 1) = 6, et saada 95,64. See on selle mõõtmiste seeria ruutude summa. Standardhälve on selle numbri ruutjuur ehk 9,78 kraadi Fahrenheiti järgi.
See on üsna suur arv, mis ütleb teile, et temperatuurid varieerusid nädala jooksul üsna vähe. Samuti ütleb see teile, et teisipäev oli ebaharilikult soe, neljapäev aga ebaharilikult külm. Tõenäoliselt võisite seda tunda, kuid nüüd on teil statistilised tõendid.