Sisu
Geomeetrias peavad õpilased sageli arvutama erinevate geomeetriliste kujundite, näiteks kerade, silindrite, ristkülikukujuliste prismade või koonuste pindala ja ruumala. Seda tüüpi probleemide puhul on oluline teada nende jooniste pindala ja mahu valemeid. Samuti aitab see mõista, mis on pindala ja mahu määratlused. Pindala on antud kolmemõõtmelise kujundi või objekti kõigi paljastatud pindade kogupindala. Maht on selle arvu poolt hõivatud ruumi suurus. Pindala saab mahu järgi hõlpsalt arvutada, kasutades õigeid valemeid.
Lahendage valemite abil mis tahes geomeetrilise kujundi pindalaprobleem, kui talle antakse selle maht. Näiteks on kera pindala valem esitatud valemiga SA = 4? (R ^ 2), samas kui selle ruumala (V) on võrdne (4/3)? (R ^ 3) kus "r" on kera raadius. Pange tähele, et enamik erinevate jooniste pindala ja mahu valemeid on veebis saadaval (vt ressursse).
Kasutage punktis 1 toodud valemeid, et arvutada kera pindalaga 4,5? kuupjalga kus? (pi) on umbes 3,14.
Leidke kera raadius, asendades 4.5? ft ^ 3 V jaoks valemis 1. etapp, et saada: V = 4,5? kuupjalga. = (4/3)? (r ^ 3)
Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga ja võrrand saab: 13,5? kuupjalga = 4? (r ^ 3)
Jagage võrrandi mõlemad pooled 4-ga? astmes 4, et lahendada kera raadius. Saada: (13,5? Kuupjalga) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Mis seejärel saab: 3,38 kuupjalga = (r ^ 3)
Kalkulaatori abil leidke kuupjuur 3,38 ja seejärel raadiuse r väärtus jalgades. Leidke kuupjuurtele määratud funktsiooniklahv, vajutage seda klahvi ja sisestage väärtus 3.38. Leiate, et raadius on 1,50 jalga. Selle arvutuse jaoks võite kasutada ka veebikalkulaatorit (vt ressursse).
Asendage 1. etapis leitud valemis SA = 4a (r ^ 2) 1,50 jalga. Leidmiseks: SA = 4a (1,50 ^ 2) = 4a (1,50X1,50) on võrdne 9? ruutjalga.
Pi =? = 3,14 väärtuse asendamine vastuses 9? ruutjalga, leiate, et pindala on 28,26 ruutjalga. Seda tüüpi probleemide lahendamiseks peate teadma nii pinna pindala kui ka ruumala valemeid.