Sisu
Geomeetrias on kolmnurgad kolme küljega kujundid, mis ühenduvad kolme nurga moodustamiseks. Kolmnurga kõigi nurkade summa on 180 kraadi, mis tähendab, et kui te tunnete teisi kahte, võite alati leida kolmnurga ühe nurga väärtuse. Seda ülesannet on lihtsam teha spetsiaalsete kolmnurkade, näiteks võrdkülgsete, millel on kolm võrdset külge ja nurka, ja võrdkülgsete, millel on kaks võrdset külge ja nurka, korral. Samuti on kasulik teada kolmnurga valemeid, mis aitavad teil määrata kolmnurga atribuute, näiteks selle külgede pikkust ja pindala.
Parempoolsete kolmnurkade külgede arvutamine
Tuletage meelde Pythagorase teoreem. Parempoolse kolmnurga mis tahes külje pikkuse saate arvutada, kui teate kahe poole külgi pikkusi, kasutades selleks pythagorase teoreemi. Lisaks saate kindlaks teha, kas kolmnurgal on täisnurk (90 kraadi), kui see vastab teoreemile, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" ruudus pluss "b" ruut võrdub "c" ruuduga, kus "c" on kolmnurga pikim külg ja täisnurga vastaskülg.)
Sisestage teile teadaolevate kolmnurkade külgede pikkused. Näiteks kui teil palutakse leida kolmnurga hüpotenuusi (parempoolse kolmnurga pikim külg) pikkus, mille üks külg (a) võrdub 2 ja teine külg (b) on võrdne 5, võite leida hüpotenuus järgmise võrrandiga: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Kasutage algebrat väärtuse "c" leidmiseks. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 saab 4 + 25 = c ^ 2. Sellest saab 29 = c ^ 2. Vastus c on ruutjuur 29 või 5,4, ümardatud lähima kümnendikuni. Kui teil palutakse kindlaks teha, kas kolmnurk on õige kolmnurk või mitte, sisestage kolmnurga pikkused Pythagorase teoreemi. Kui a ^ 2 + b ^ 2 on tegelikult võrdne c ^ 2, siis on kolmnurk õige kolmnurk. Kui võrrand ei tasakaalustu võrdusmärgi mõlemal küljel, ei saa see olla õige kolmnurk.
Arvutage kolmnurga pindala
Kasutage võrrandit kolmnurga pindala jaoks. Mis tahes kolmnurga pindala leiate, kui teate, et see on võrdne kolmega kolmnurga aluse korrutise poolega. Võrrand on A = (1/2) bh, kus b (alus) on kolmnurga horisontaalne pikkus ja h (kõrgus) on kolmnurga vertikaalne pikkus. Kui kujutate ette maa peal istuvat kolmnurka, on alus külg, mis puutub põranda külge ja kõrgus on külg, mis ulatub ülespoole.
Asendage kolmnurga pikkused võrrandisse. Näiteks kui kolmnurga alus on 3 ja kõrgus on 6, siis saab piirkonna võrrandiks A = (1/2) _3_6 = 9. Teise võimalusena, kui teile antakse kolmnurga pindala ja alus ning küsitakse Selle kõrguse leidmiseks võite teadaolevad väärtused selle võrrandiga asendada.
Lahendage võrrand, kasutades algebrat. Oletame, et teate, et kolmnurga pindala on 50 ja selle kõrgus on 10, kuidas te leiate aluse? Kasutades kolmnurga pindala võrrandit A = (1/2) bh, asendate väärtused 50 = (1/2) _b_10 saamiseks. Võrrandi paremat külge lihtsustades saate 50 = b * 5. Seejärel jagate võrrandi mõlemad pooled 5-ga, et saada väärtus b, mis on 10.