Kuidas arvutada kaalutud keskmist

Sisu

• TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
• Vaadates seda matemaatiliselt
• Kaalutud keskmised klassiruumis
• Kaalutud keskmised GPA arvutamiseks

Mõõtmisseeria tegemisel saate arvutada mõõtmiste aritmeetilise keskmise või elementaarse keskmise, liites need kokku ja jagades tehtud mõõtmiste arvuga. Kuid teatud olukordades loevad mõned mõõtmised rohkem kui teised ja tähendusliku keskmise saamiseks peate mõõtmistele määrama kaalu. Tavaline viis selleks on iga mõõtmise korrutamine teguriga, mis näitab selle kaalu, seejärel summeeritakse uued väärtused ja jagatakse teie määratud massiühikute arvuga.

TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)

Arvutage paljude mõõtmiste kaalutud keskmine (kaalutud keskmine), korrutades iga mõõtmise (m) kaaluteguriga (w), liites kaalutud väärtused ja jagades kaalutegurite koguarvuga:

∑mw ÷ ∑w

Vaadates seda matemaatiliselt

Aritmeetilise keskmise arvutamisel liidetakse kõik mõõtmised (m) ja jagatakse mõõtmiste arvuga (n). Matemaatilises terminoloogias väljendate seda tüüpi keskmist järgmiselt:

∑ (m₁... m_n) ÷ n

kus sümbol ∑ tähendab "summeerige kõik mõõtmised vahemikus 1 kuni n".

Kaalutud keskmise arvutamiseks korrutame iga mõõtmise kaaluteguriga (w). Enamikul juhtudel moodustavad kaalutegurid 1 või, kui kasutate protsenti, 100 protsenti. Kui nad ei lisa ühte, kasutage järgmist valemit:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) või lihtsalt ∑mw ÷ ∑w

Kaalutud keskmised klassiruumis

Tavaliselt kasutavad õpetajad kaalutud keskmisi klasside, kodutööde, viktoriinide ja eksamite asjakohase tähtsuse omistamisel lõplike hinnete arvutamisel. Näiteks võib teatud füüsikaklassis määrata järgmised kaalud:

Sel juhul moodustavad kõik kaalud 100 protsenti, seega saab õpilaste tulemuse arvutada järgmiselt:

Kui õpilaste hinded oleksid labori töö eest 75 protsenti, kodutööde korral 80 protsenti, viktoriinide korral 70 protsenti ja lõpueksami korral 75 protsenti, oleks tema lõplik hinne järgmine: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 protsenti.

Kaalutud keskmised GPA arvutamiseks

Hindepunkti keskmise arvutamisel kasutatakse ka kaalutud keskmisi, kuna mõnes klassis arvestatakse rohkem ainepunkte kui teistes. Tavalisel kooliaastal hindab õpetaja iga hinde, korrutades klassi väärt ainepunktide arvuga, liites kaalutud hinded ja jagades kõik klassid kokku saadud ainepunktide arvuga. See võrdub ülaltoodud kaalutud keskmise valemi kasutamisega.

Näiteks võtab matemaatika eriala õppiv üliõpilane vastu kolme ainepunkti arvutusklassi, kahe ainepunkti väärtuses mehaanika klassi, kolme ainepunkti väärtuses algebra klassi, kahe ainepunkti väärtusega vabade kunstide klassi ja kahe ainepunkti väärtuses kehalise kasvatuse klassi. Iga vastava klassi hinded on A (4,0), A- (3,7), B + (3,3), A (4,0) ja C + (2,3).

Kaalutud punktide summa on = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Krediite on kokku 12, seega on kaalutud keskmine (GPA) 41,9 ÷ 12 = 3,49