Ruutkeskmisel võrrandil võib olla üks, kaks või puudub tegelik lahendus. Lahendused ehk vastused on tegelikult võrrandi juured, mis on punktid, kus parabool, mida võrrand esindab, ületab x-telje. Selle juurte ruutkeskmise võrrandi lahendamine võib olla keeruline ja selleks on mitu meetodit, sealhulgas ruudu, baasfaktoringu ja ruutkeskmise valemi täitmine. Ükskõik, millist meetodit te kasutate, testige juuri, et veenduda nende õigsuses. Kontrollige oma vastuseid ruutkeskmisele võrrandile, töödeldes need ümber algsesse võrrandisse ja uurides, kas need võrduvad 0-ga.
Kirjutage ruutkeskmine võrrand ja juured, mille arvutasite. Näiteks olgu võrrandiks x² + 3x + 2 = 0 ja juurteks -1 ja -2.
Asendage esimene juur võrrandiga ja lahendage. Selle näite korral asendab -1 väärtuse x² + 3x + 2 = 0 tulemuseks (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, mis muutub 1 - 3 + 2 = 0, mis on 0 = 0. esimene juur või vastus on õige, kuna muutuja "x" asendamisel -1-ga saad 0.
Asendage teine juur võrrandisse ja lahendage. Asendades -2 väärtuseks x² + 3x + 2 = 0, saadakse (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, mis muutub 4 - 6 + 2 = 0, mis on 0 = 0. Teine juur ehk vastus, on ka õige, kuna muutuja "x" asendamisel -2-ga saate 0.