Sisu
Kui esmakordselt õpiti, võivad sellised matemaatikakontseptsioonid nagu kõige vähem levinud mitmekordne (LCM) ja vähim levinud nimetaja (LCD) tunduda omavahel seostamatuna. Samuti võivad need tunduda väga keerulised. Kuid nagu muud matemaatikaoskused, aitab ka praktika. Kahe või enama murdarvu väikseima ühiskomponendi leidmine ja kahe või enama murdarvu vähim ühine nimetaja on tulevikus matemaatikatundides ja tundides väärtuslikud oskused.
LCM määratlemine
Kahe (või enama) numbri väikseimat ühist kordajat nimetatakse kõige vähem ühiseks korduvaks ehk LCM-ks. Mida mõeldakse "tavalise" all? Tavaline tähendab sel juhul jagatud või ühist kahe (või enama) numbri kordsena. Näiteks kõige levinum 4 ja 5 kordne on 20. Nii 4 kui ka 5 on tegurid 20-ga.
Vedelkristallekraani määratlemine
Kahe või enama nimetaja kõige vähem tavalist kordajat nimetatakse kõige vähem ühiseks nimetajaks või LCD-ks. Sel juhul toimub ühine mitmik murru nimetaja (või alumise numbri) korral. Fraktsioonide liitmisel või lahutamisel tuleb LCD arvutada. Märkide korrutamisel või jagamisel pole LCD-d vaja.
LCM vs LCD
LCD ja LCM nõuavad sama matemaatikaprotsessi: kahe (või enama) numbri ühiskomplekti leidmine. Ainus erinevus LCD ja LCM vahel on see, et LCD on LCM murdosa nimetajas. Niisiis, võiks öelda, et kõige vähem tavalised nimetajad on vähem levinud korrutuste erijuhtum.
LCM arvutamine
Kahe või enama numbri kõige tavalisema mitu (LCM) võib leida erinevate lähenemisviiside abil. Faktoriseerimine pakub kiiret ja tõhusat meetodit kahe või enama numbri LCM leidmiseks.
Faktorite kontroll
Kui otsite kõige vähem levinud korrutist, kontrollige kõigepealt, kas üks number on teise arvu kordne või tegur. Näiteks kui otsite LCM-i 3 ja 12, siis pange tähele, et 12 on 3-kordne, sest 3 korda 4 võrdub 12 (3 × 4 = 12). LCM ei saa olla väiksem kui 12, kuna 12 on üks teguritest. (Pidage meeles, et 12 korda 1 võrdub 12-ga.) Kuna nii 3 kui ka 12 on mõlemad tegurid 12-st, on LCM-i väärtused 3 ja 12 12. Selle teguri kontrollimisega alustatakse mõne probleemi kiireks lahendamiseks.
Faktoriseerimine LCM leidmiseks
Faktorisatsiooni kiiresti ja tõhusalt kasutades leitakse kahe või enama numbri LCM. Harjutage meetodit lihtsamate numbrite abil. Näiteks leidke LCM 5 ja 12, arvutades iga numbri. Tegurid 5 on piiratud arvuga 1 ja 5, kuna 5 on algarv. 12 faktoriseerimine algab 12 jagamisel 3 × 4 või 2 × 6. Probleemilahendus ei sõltu sellest, milline tegurite paar on lähtepunkt.
Hinnates teguritest 3 ja 4, hinnake veel 12 tegurit. Kuna 3 on algarv, ei saa 3 arvesse võtta. Teisest küljest 4 tegurit 2 × 2 algarvudeks. Nüüd arvestatakse 12 arvesse 3 × 2 × 2 ja 5 arvutatakse 1 × 5. Nende tegurite kombineerimisel saadakse saagised (3 × 2 × 2) ja (5 × 1). Kuna korduvaid tegureid pole, hõlmab LCM kõiki tegureid. Seetõttu on LCM väärtuste 5 ja 12 korral 3 × 2 × 2 × 5 = 60.
Vaadake veel ühte näidet, leides LCM-i 4 ja 10. Ilmne tavaline mitu on 40, kuid kas 40 on kõige vähem tavaline? Kontrollimiseks kasutage faktooringut. Esiteks, faktooring 4 annab 2 × 2 ja koefitsient 10 annab 2 × 5. Kahe numbri tegurite rühmitamine näitab (2 × 2) ja (2 × 5). Kuna mõlemas faktoriseerimises on ühine arv 2, saab ühe kahest elimineerida. Ülejäänud tegurite liitmisel saadakse 2 × 2 × 5 = 20. Vastuse kontrollimisel selgub, et 20 on nii 4 (4 × 5) kui ka 10 (10 × 2) kordne, nii et LCM 4 ja 10 võrdub 20-ga.
LCD matemaatika
Murdude liitmiseks või lahutamiseks peavad murrud jagama ühist nimetajat. Kõige vähem ühise nimetaja leidmine tähendab murdarvu nimetajate väikseima ühiskomponendi leidmist. Oletame, et probleem vajab lisamist (3/4) ja (1/2). Neid numbreid ei saa otse lisada, sest nimetajad 4 ja 2 pole samad. Kuna 2 on tegur 4, on kõige vähem levinud nimetaja 4. Korrutades (1/2) ja (2/2) saagisega (2/4). Nüüd on probleemiks (3/4) + (2/4) = (5/4) või 1 1/4.
Veidi keerukam probleem (1/6) + (3/16) nõuab jällegi kahe nimetaja LCM leidmist, muidu LCD-d. Kasutades 6 ja 16 faktoriseerimist saadakse tegurikomplektid (2 × 3) ja (2 × 2 × 2 × 2). Kuna mõlemas tegurikomplektis korratakse ühte 2, elimineeritakse arvutamisest üks 2. LCM-i lõplik arvutus saab 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 48. Seetõttu on LCD (1/6) + (3/16) jaoks 48.