Mahu või mahu kvantifitseerimiseks kasutatavad kuupmeetrised mõõtmised tehakse kindlaks nende ühikute järgi, mis tõstetakse kolmanda võimsuseni. Kuubikujuline eksponent näitab, et mõõtmised kirjeldavad kolmemõõtmelist ruumi. Kolmemõõtmeline ruum on kahe- ja ühemõõtmelise ruumi toode. Kahemõõtmeline või tasapinnaline ruum on omakorda ühemõõtmelise või lineaarse ruumi ruut. Selle lihtsa matemaatilise seose tulemusel saab kuubikujulisi mõõtmeid, näiteks kuupjalga, vähendada lineaarsete mõõtmete korrutiseks. Tavalised lineaarsed mõõtmed on tollid, jalad, jardid või miilid.
Kirjutage kuupjalg kui lineaarne ühik, mis tõstetakse kolmele võimsusele. Näiteks kirjutatakse üks kuupjalg kui 1 jalg ^ 3.
Kuupühik väljendatakse tasapinnaliste ja lineaarsete ühikute korrutisena. Tasapinnaliste ühikute eksponent on 2, lineaarsete ühikute eksponent on näiteks. Näiteks 1 jalg ^ 3 = (1 x 1) jalg ^ (2 + 1) = 1 jalg ^ 2 x 1 jalg ^ 1.
Pange tähele, et kuupmeetri faktoriseerimisel korrutatakse faktoriseeritud ühikute koefitsiendid, et saada kuupühik, kuid eksponendi väärtused lisatakse alati. Koefitsient on ühikule eelnev väärtus. Näiteks 3 jala ^ 2 korral on koefitsient 3 ja eksponent 2.
Vähendage tasapinnalised ühikud lineaarseteks. Näiteks 1 jalg ^ 2 = 1 jalg ^ 1 x 1 jalg ^ 1 = (1x1) jalg ^ (1 + 1). Kui eksponendi väärtus on 1, ei pea eksponenti kirjutama. Näiteks võib suu ^ 1 kirjutada ka kui jalg.
Kirjutage küünarsühik teguritena, mis koosnevad lineaarsetest ühikutest. Näiteks 1 jalg ^ 3 = 1 jalg x 1 jalg x 1 jalg = (1 jalg) ^ 2 x (1 jalg) ^ 1 = (1 jalg) ^ 1 x (1 jalg) ^ 1 x (1 jalg) ^ 1 = (1 jalg) ^ (1 + 1 +1).