Sisu
Ehkki Maa on selle poolustel veidi lamestatud, on see põhimõtteliselt kera ja sfäärilisel pinnal saate kahe punkti vahelist kaugust väljendada nii nurga kui ka lineaarse vahemaaga. Teisendus on võimalik, kuna raadiusega "r" sfääri, mis tõmmatakse kera keskpunktist ümbermõõdule, kaare pikkus "L" on võrdne: (2πr) A / 360 ümbermõõdul, kui joon liigub läbi A-arvu kraadide. Kuna Maa raadius on teadaolev suurus - NASA andmetel 6371 kilomeetrit -, saate teisendada otse L kuni A ja vastupidi.
Kui kaugel on üks kraad?
Teisendades NASA Maa raadiuse mõõtmise meetriteks ja asendades selle kaare pikkuse valemiga, leiame, et Maa raadiuse sirge iga kraad vastab 111 139 meetrile. Kui joon pühib välja 360-kraadise nurga, katab see vahemaa 40 010, 040 meetrit. See on natuke vähem kui planeedi tegelik ekvatoriaalne ümbermõõt, mis on 40 030 200 meetrit. Erinevus tuleneb asjaolust, et Maa punnis ekvaatoril.
Pikkus- ja laiuskraadid
Iga Maa punkt on määratletud ainulaadsete pikkus- ja laiusemõõtmistega, mida väljendatakse nurkadena. Pikkuskraad on nurk selle punkti ja ekvaatori vahel, laiuskraad on aga selle punkti ja joone vahelise nurga vahel, mis kulgeb pooluselt napale läbi Greenwichi Inglismaal.
Kui teate kahe punkti pikkust ja laiuskraadi, saate selle teabe abil arvutada nendevahelise vahemaa. Arvutus on mitmeastmeline ja kuna see põhineb lineaarsel geomeetrial - ja Maa on kõver -, on see ligikaudne.
Lahutage väiksem laius suuremast nende kohtade jaoks, mis asuvad nii põhja- kui ka lõunapoolkeral. Lisage laiuskraadid, kui kohad asuvad erineval poolkeral.
Lahutage väiksem pikkus pikkus suuremast kohtadest, mis asuvad nii ida- kui ka läänepoolkeral. Lisage pikkuskraadid, kui kohad asuvad erineval poolkeral.
Korrutage pikkuse ja laiuskraadi eraldusastmed 111,139-ga, et saada vastavad lineaarsed vahemaad meetrites.
Vaatleme kahe punkti vahelist joont kui täisnurkse kolmnurga hüpoteenust, mille aluspind "x" on võrdne laius- ja kõrgusastmega "y", mis on võrdne nendevahelise pikkusega. Arvutage Pythagorase teoreemi abil nende vaheline kaugus (d):
d2 = x2 + y2