Sisu
- Nurgad ja hulknurgad
- Mis on nelinurk?
- Valem polügooni sisenurkade summa leidmiseks
- Spetsiaalsed nelinurgad
Paljude geomeetriaprobleemide lahendamiseks on oluline mõista nurga mõõtmise aluseid ja reegleid, mida kõik polügoonid järgivad. Konkreetse hulknurga sisenurkade summa arvutamisel võib leida puuduvad nurga mõõtmised ja neid kasutada probleemi lahendamiseks.
Nurgad ja hulknurgad
Nurk moodustub, kui kaks joont (või joonelõiku) kohtuvad ühes punktis. Nurgad jaotatakse eraldi mõõtühikuteks nende mõõtmise järgi kraadides. Ägedad nurgad on vahemikus 0 ° kuni 90 °; nüride nurkade suurus on vahemikus 90 ° kuni 180 °. Täisnurga suurus on 90 °. "Sirged" nurgad, mille nurga küljed moodustavad sirge, on 180 °.
Polügoon on suletud joonis, mis koosneb sirgjooneliste segmentidega ühendatud punktidest. Igas punktis ehk tipus moodustatakse nurk. Nende nurkade mõõtmisel järgitakse teatud reegleid, mis sõltuvad hulknurga tüübist.
Mis on nelinurk?
Nelinurgaks nimetatakse hulknurka, mis on moodustatud nelja punkti ühendamisel nelja sirgjoonelise lõiguga, mis ei ristu. Kõigil nelinurkadel on neli külge ja seega neli sisenurka. Kui nelinurk on nõgus, on oluline mõista, millised nurgad on sisemised. Kumeras nelinurgas langeb kahe nurga vahele tõmmatud joon täielikult polügooni sisse; ka iga sisenurga mõõdud on alla 180 °. Nõgusas nelinurgas saab polügoonist väljapoole jääva ühe nurgapaari vahel siiski tõmmata joone. Nendel nelinurkadel on üks nurk suurem kui 180 °; seda suurt nurka tuleb mõõta, et järgmine valem oleks õige.
Valem polügooni sisenurkade summa leidmiseks
Valem hulknurga sisenurkade summa leidmiseks on (n-2) _180 °, kus n on hulknurga külgede arv. Selle valemi rakendamisel nelinurkadele - mille jaoks n = 4 - näeme, et (4-2) _180 ° = 360 °. Seetõttu on iga nelinurga sisenurkade summa 360 °; see mõõtmine kehtib iga nelinurga kohta, olenemata tüübist.
Spetsiaalsed nelinurgad
Iga sisenurga mõõtmed on fikseeritud, kui hulknurk on üks järgmistest nelinurga eriliikidest. Ristkülik on nelinurk, milles joone segmendid on igas punktis üksteisega risti; see tähendab, et iga sisenurga nurk on 90 °. Nelja võrdse külje ja nelja võrdse nurgaga ristkülikuna määratletud ruut on ristküliku eritüüp; iga ruudu sisenurk on seega ka 90 °.