Sisu
Erinevate mõõtmetega maailma ettekujutamine muudab seda, kuidas tajuvad kõike, sealhulgas aega, ruumi ja sügavusi. 3D-filmi vaatamine võimaldab teil kogeda lisatud sügavust, mida te tavaliselt ei näeks.
Kahe ja kolme mõõtme erinevust on lihtne mõelda. Kuid see, mida neli mõõdet kaasa tooksid, pole nii selge. Kolme ja nelja mõõtme vaheliste erinevuste paremaks mõistmiseks on oluline mõista, mida mõtlevad teadlased ja muud uurijad, kui nad räägivad erinevatest mõõtmetest.
3D vs 4D
Meie maailm on kolmes ruumilises mõõtmes, laius, sügavus ja kõrgus, neljanda mõõtmega, mis on ajaline (nagu ka ajamõõtmes). Teadlased ja filosoofid on mõelnud ja uurinud, milline oleks neljas ruumiline mõõde. Kuna need teadlased ei saa otseselt jälgida neljandat mõõdet, on selle tõendite leidmine seda keerulisem.
Neljanda mõõtme paremaks mõistmiseks võite lähemalt uurida, mis muudab kolmemõõtmelise mõõtme kolmemõõtmeliseks, ja järgides neid ideid, mõelda, milline oleks neljas mõõde.
Pikkus, laius ja kõrgus moodustavad meie jälgitava maailma kolm mõõdet. Te jälgite neid mõõtmeid empiiriliste andmete kaudu, mis on antud teile meie meelte, näiteks nägemise ja kuulmise kaudu. Saate määrata punktide ja vektorite suundade positsiooni meie kolmemõõtmelises ruumis piki võrdluspunkti.
Võite seda maailma ette kujutada kolmemõõtmelise kuubikuna, millel on kolm ruumilist telge, mis arvestavad laiuse, kõrguse ja pikkusega, liikudes edasi ja tagasi, üles ja alla ning vasakule ja paremale ajaga - mõõtmeks, mida te otseselt ei jälgi, kuid tajume.
Kui võrrelda 3D-d ja 4D-d, siis arvestades neid kolmemõõtmelise ruumimaailma vaatlusi, oleks neljamõõtmeline kuup tesserakt - objekt, mis liigub nendes kolmes dimensioonis, mida te tajume koos neljanda mõõtmega, mida te ei saa.
Neid objekte nimetatakse ka kaheksarakulisteks, kaheksakororilisteks, tetrakuubikuteks või neljamõõtmelisteks hüperkuubiteks ning kuigi neid ei saa otseselt vaadelda, saab neid formuleerida abstraktses tähenduses.
4D vari
Kuna kolmemõõtmelised olendid heidavad kuubi kahemõõtmelisele pinnale varju, on see pannud teadlased spekuleerima, et neljamõõtmelised objektid heidavad kolmemõõtmelise varju. Sel põhjusel on seda "varju" võimalik jälgida ka oma kolmes ruumilises mõõtmes, isegi kui te ei saa vaadelda nelja mõõdet otse. See oleks 4d vari.
Oklahoma osariigi ülikooli matemaatik Henry Segerman on loonud ja kirjeldanud oma 4-mõõtmelisi skulptuure. Ta on rõngaste abil loonud dodekontakroonikujulisi objekte, mis on valmistatud 120 dodekaedrist, kolmemõõtmelise kujuga, millel on 12 viisnurkset nägu.
Segerman on väitnud, et tema skulptuurid on neljanda mõõtme kolmemõõtmelised varjud, nagu ka dimensiooniline objekt heidab kahemõõtmelise varju.
Kuigi need varjude näited ei anna teile otseseid viise neljanda mõõtme vaatlemiseks, on need heaks indikaatoriks neljanda mõõtme mõtlemise kohta. Matemaatikud toovad sageli ette paberil kõndiva sipelga analoogi, kirjeldades taju piire mõõtmete osas.
Paberi pinnal kõndiv sipelgas võib tajuda ainult kahte mõõdet, kuid see ei tähenda, et kolmandat mõõdet pole olemas. See tähendab lihtsalt seda, et sipelgas saab nende kahe mõõtme üle arutledes vaid otse näha kahte mõõdet ja järeldada kolmanda mõõtme. Samamoodi saavad inimesed spekuleerida neljanda mõõtme olemuse üle ilma seda otseselt tajumata.
Erinevus 3D- ja 4D-piltide vahel
Neljamõõtmeline kuubi tesserakt on üks näide sellest, kuidas x, y ja z kirjeldatud kolmemõõtmeline maailm võib ulatuda neljandaks. Matemaatikud, füüsikud ja muud teadlased ning uurijad saavad neljandas dimensioonis vektorite esitamiseks kasutada neljamõõtmelist vektorit, mis sisaldab ka muid muutujaid, näiteks w.
Neljanda mõõtme objektide geomeetria on keerulisem, hõlmates 4-polüütope, mis on neljamõõtmelised kujundid. Need objektid näitavad erinevust 3D- ja 4D-piltide vahel.
Mõned spetsialistid on kasutanud "neljandat dimensiooni", et osutada meediumivormidele, mille jaoks kolmemõõtmeline mahub, efektide lisamiseks. See hõlmab "neljamõõtmelisi filme", mis muudavad teatri atmosfääri temperatuuri, niiskuse, liikumise ja kõige muu abil, mis võib muuta kogemuse ümbritsevaks, justkui virtuaalse reaalsuse simulatsiooniks.
Samuti viitavad kolmemõõtmelist ultraheli uurivad ultraheliuuringute teostajad mõnikord "neljandale mõõtmele" kui ultrahelile, mis kannab ajast sõltuvat aspekti, nagu ka selle reaalajas salvestamine. Need meetodid põhinevad aja kasutamisel neljanda mõõtmena. Sellisena ei arvesta nad neljandat ruumilist mõõdet, mida tesseraktikad illustreerivad.
4D kujundid
4D-kujundite loomine võib tunduda keeruline, kuid selleks on palju võimalusi. Tesserakti näitena võite väljendada kolmemõõtmelist kuubi piki w-telge nii, et sellel oleks algus- ja lõpp-punkt.
Selle laienemise ettekujutamine ütleb teile, et tesseraakti piiravad kaheksa kuupi: kuus algse kuubi küljest ja veel kaks selle laienemise algus- ja lõpp-punkti. Selle laienemise lähemalt uurimisel selgub, et tesseraakti piiravad 16 polütoopi tippu, kaheksa kuubi lähteasendist ja kaheksa lõppasendist.
Tesseraktikaid kujutatakse sageli ka kuubikule endale pandud neljanda mõõtme variatsioonidega. Need projektsioonid näitavad üksteisega ristuvaid pindu, mis muudab asjad kolmemõõtmelises maailmas segaseks, kuid tuginege nelja vaatenurga teineteisest eristamisel oma vaatenurgale.
Matemaatikud võtavad tekstide piltide loomisel arvesse tajumise piire. Samamoodi võite vaadata kuubi kolmemõõtmelist traatraami, et näha külgi teiselt poolt. Tesserakti traadiskeemid näitavad tesserakti külgede väljaulatuvaid osi, mida te ei saa otse jälgida, ilma et oleksite neid vaate alt täielikult eemaldanud.
See tähendab, et tesserakti pööramine või liigutamine võib paljastada need peidetud pinnad või tesserakti osad samamoodi, kui kolmemõõtmelise kuubi pööramine näitab teile kõiki selle nägusid.
4-mõõtmelised olendid
Millised olendid või elu neljas mõõtmes välja näeks, on teadlasi ja teisi spetsialiste okupeerinud aastakümneid. Kirjanik Robert Heinleins 1940. aasta novelliga "Ja ta ehitas kõvera maja" oli tesserakti kujuga hoone loomine. Sellega kaasneb maavärin, mis purustab neljamõõtmelise maja kaheksast erinevast kuubist koosnevasse lahtisesse olekusse.
Kirjanik Cliff Pickover kujutas neljamõõtmelisi olendeid, hüperolendeid, "lihavärviliste õhupallidena, mis muutuvad pidevalt suuruses". Need olendid tunduvad teile eraldunud lihatükkidena samamoodi, nagu kahemõõtmeline maailm võimaldaks teil näha ainult kolmemõõtmelise ristlõikeid ja jäänuseid.
Neljamõõtmeline eluvorm näeks teie sees samamoodi, nagu kolmemõõtmeline olend võib näha kahemõõtmelist olekut kõigi nurkade ja vaadete suhtes.
Nende hüperolendite positsioone võiksite kirjeldada neljamõõtmeliste koordinaatide abil, näiteks (1, 1, 1, 1). Pittsburghi ülikooli ajaloo ja teadusfilosoofia osakonna John D. Norton selgitas, et nende järelduste juurde neljanda mõõtme olemuse kohta võite jõuda, esitades küsimusi, mis muudavad ühe-, kahemõõtmeliste ja kolmemõõtmeliste objektide ja nähtuste viisiks nad on ja ekstrapoleeritakse neljandasse dimensiooni.
Neljandas dimensioonis elaval olendil võib olla selline "stereovisioon", kirjeldas Norton, et visualiseerida neljamõõtmelisi pilte ilma, et neid kolme mõõde piirataks. Seda piirangut näitavad kolmemõõtmelised kujutised, mis triivivad koos ja üksteisest kolmemõõtmeliselt.