Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Lineaarvõrrandid
- Lineaarne ebavõrdsus
- Võrrandilahendused
- Ebavõrdsuse lahendused
- Graafiku jooned
- Võrrandi keerukus
Algebra on matemaatika jagunemine, mis on seotud operatsioonide ja suhetega. Selle fookusvaldkonnad ulatuvad võrrandite ja ebavõrdsuste lahendamisest funktsioonide ja polünoomide graafikute koostamiseni. Algebra keerukus kasvab muutuvate muutujate ja operatsioonide suurenemisega, kuid see alustab oma alustamist lineaarvõrrandites ja ebavõrdsustes.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Lineaarsete võrrandite ja ebavõrdsuste peamised erinevused hõlmavad võimalike lahenduste arvu ja nende joonistamist.
Lineaarvõrrandid
Lineaarvõrrand on mis tahes võrrand, mis hõlmab ühte või kahte muutujat, mille eksponendid on üks. Ühe muutuja korral on võrrandi jaoks üks lahendus. Näiteks juhul, kui 2_x_ = 6, x saab olla ainult 3.
Lineaarne ebavõrdsus
Lineaarne ebavõrdsus on mis tahes väide, mis hõlmab ühte või kahte muutujat, mille eksponendid on üks, kus tähelepanu keskpunkt on pigem ebavõrdsus kui võrdsus. Näiteks juhul, kui 3_y_ <2, tähistab „<” vähem kui lahenduskomplekt sisaldab kõiki numbreid y < 2/3.
Võrrandilahendused
Üks ilmne erinevus lineaarsete võrrandite ja ebavõrdsuste vahel on lahenduskomplekt. Kahe muutuja lineaarsel võrrandil võib olla rohkem kui üks lahendus.
Näiteks koos x = 2_y_ + 3, (5, 1), siis (3, 0) ja (1, -1) on kõik võrrandi lahendused.
Igas paaris on x esimene väärtus ja y on teine väärtus. Need lahendused jäävad siiski täpselt kirjeldatava joone alla y = ½ x – 3/2.
Ebavõrdsuse lahendused
Kui ebavõrdsus oleks x ? 2_y_ + 3, lisaks (3, -1), (3, -2) ja (3, -3) eksisteeriksid samu lineaarseid lahendusi, kus sama väärtuse jaoks võib olla mitu lahendit. x või sama väärtus y ainult ebavõrdsuse pärast. "?" tähendab, et pole teada, kas x on suurem või väiksem kui 2_y_ + 3. Mõlemas paaris on esimene arv x-väärtus ja teine y-väärtus.
Graafiku jooned
Lineaarsete ebavõrdsuste graafik sisaldab katkendlikku joont, kui need on suuremad või väiksemad, kuid mitte võrdsed. Lineaarvõrrandid sisaldavad teisest küljest kindlat joont igas olukorras. Lisaks hõlmavad lineaarsed ebavõrdsused varjutatud piirkondi, lineaarsed võrrandid aga mitte.
Võrrandi keerukus
Lineaarse ebavõrdsuse keerukus kaalub üles lineaarsete võrrandite keerukuse. Kuigi viimane hõlmab lihtsat nõlva- ja pealtkuulamisanalüüsi, hõlmab esimene (lineaarne ebavõrdsus) ka graafiku varju jätmist, kui arvestate täiendavate lahenduste komplektiga.