Sisu
Eksponent on arv, mis kirjutatakse tavaliselt ülaindeksina või caret-sümboli ^ järele, mis tähistab korduvat korrutamist. Korrutatavat arvu nimetatakse baasiks. Kui b on alus ja n on eksponent, ütleme „b n võimsusele”, näidatakse kui b ^ n, mis tähendab b * b * b * b ... * b n korda. Näiteks tähendab "4 võimsuseni 3" 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Eksponentsiaalsete avaldiste toimimiseks on reeglid. Eksponentsiaalsete avaldiste jagamine erinevate alustega on lubatud, kuid lihtsustamisel on ainulaadseid probleeme, mida saab teha vaid mõnikord.
Erinevad alused ja sama eksponent
Sellisel juhul võite kaks alust jagada jagatiseks ja kasutada eksponenti. Näiteks 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Muutujatega b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. Üldiselt b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Erinevad alused ja erinevad eksponendid
Lause b ^ 4 / a ^ 2 on ekvivalentne (b * b * b * b) / (a * a). Midagi siin ei tühista, kuid saate avaldist eksponentide rühmitamise teel muuta. Näiteks b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2 või (b ^ 2 / a) ^ 2. Mõnel juhul loob teisendus avalduse, mis on lihtsam selles mõttes, et see välistab tavalised tegurid ja vähendab avaldises olevate numbrite suurust. Näiteks: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Kahjuks on see nii lihtne kui võimalik ilma numbrit hindamata.
Toimingute järjekord
Võimed on kõrgemad kui korrutamine ja jagamine. Nii et avaldise 3 ^ 3/4 ^ 2 hindamiseks teete kõigepealt eksponentseerimise ja teise jagamise: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.