Valimi väikese suuruse piirangu mõju

Sisu

• Valimi väike suurus vähendab statistilist võimsust
• Valimi suuruse arvutamine
• Valimi väikese suuruse mõju

Parameetri või hüpoteesi tõesuse kindlaksmääramine, nagu see kehtib suure populatsiooni kohta, võib olla mitmel põhjusel ebapraktiline või võimatu, seetõttu on tavaline seda määrata väiksema rühma ehk valimi jaoks. Liiga väike valim vähendab uuringu mahtu ja suurendab veamarginaali, mis võib muuta uuringu mõttetuks. Teadlasi võidakse majanduslikel ja muudel põhjustel sundida valimi suurust piirama. Tähenduslike tulemuste tagamiseks kohandavad nad valimi suurust tavaliselt nõutud usaldusnivoo ja veamarginaali, samuti üksikute tulemuste eeldatava kõrvalekalde põhjal.

Valimi väike suurus vähendab statistilist võimsust

Uuringu jõud on selle võime tuvastada mõju, kui see on tuvastatav. See sõltub efekti suurusest, kuna suuri efekte on lihtsam märgata ja see suurendab uuringu võimsust.

Uuringu jõud on ka mõõt, mis näitab selle võimet vältida II tüüpi vigu. II tüüpi viga ilmneb siis, kui tulemused kinnitavad uuringu aluseks olnud hüpoteesi, kui tegelikult on tõsi alternatiivne hüpotees. Liiga väike valim suurendab tõenäosust, et II tüüpi viga võib tulemusi moonutada, mis vähendab uuringu mahtu.

Valimi suuruse arvutamine

Kõige tähendusrikkamaid tulemusi andva valimi suuruse määramiseks määravad teadlased kõigepealt eelistatud vea ülemmäära (ME) või maksimaalse summa, mille nad soovivad, et tulemused erineksid statistilisest keskmisest. Seda väljendatakse tavaliselt protsentides pluss või miinus 5 protsenti. Teadlased vajavad ka usaldusnivoo, mille nad määravad enne uuringu alustamist. See arv vastab Z-skoorile, mille saab tabelitest. Tavalised usaldusnivood on 90 protsenti, 95 protsenti ja 99 protsenti, mis vastavad Z-skoorile vastavalt 1,645, 1,96 ja 2,576. Teadlased väljendavad tulemustes eeldatavat standardhälbe normi (SD). Uue uuringu jaoks on tavaline valida 0,5.

Olles kindlaks teinud vea ülemmäära, Z-punkti ja standardhälbe, saavad teadlased ideaalse valimi suuruse arvutada järgmise valemi abil:

(Z-tulemus)² x SD x (1-SD) / ME² = Proovi suurus

Valimi väikese suuruse mõju

Valemis on valimi suurus võrdeline Z-skooriga ja pöördvõrdeline veamarginaaliga. Järelikult vähendab valimi suuruse vähendamine uuringu usaldusnivoo, mis on seotud Z-skooriga. Valimi suuruse vähendamine suurendab ka veamarginaali.

Lühidalt, kui teadlastel on majanduslikel või logistilistel põhjustel piiratud valimi suurus, peavad nad leppima vähem veenvate tulemustega. Kas see on oluline küsimus või mitte, sõltub lõpuks sellest, millist mõju nad õpivad. Näiteks annaks väike valim mahukamaid tulemusi lennujaama lähedal elavate inimeste küsitluses, keda lennuliiklus mõjutab negatiivselt, kui see oleks nende haridustaseme küsitluses.