Algebra kõverate joonte võrrand

Posted on
Autor: Louise Ward
Loomise Kuupäev: 3 Veebruar 2021
Värskenduse Kuupäev: 19 November 2024
Anonim
Algebra kõverate joonte võrrand - Teadus
Algebra kõverate joonte võrrand - Teadus

Sisu

Algebra õpilastel on sageli keeruline mõista sirge või kõverjoone graafi ning võrrandi suhet. Kuna enamik algebra klasse õpetab võrrandeid enne graafikuid, pole alati selge, kas võrrand kirjeldab sirge kuju. Seetõttu on kõverad jooned algebras erijuhtum; nende võrrandid võivad olla ühel paljudest vormidest, sõltuvalt kõverjoonest, millega tegemist on.


Ruutvõrrandid

Keskkooli algebras on need kõverjooned, mida õpilased kõige tõenäolisemalt näevad, ruutkeskmise võrrandi graafikud. Need võrrandid on kujul f (x) = ax ^ 2 + bx + c ja neid saab lahendada mitmel viisil; õpilastel palutakse sageli leida nende graafikute lahendused või nullid, mis on punktid, kus graafik ristub x-teljega. Enne graafikutega töötamist peaksid õpilased tundma ruutkeskmise võrrandi vormingut ja võivad töötada ka nende arvestamiseks.

Ruutkeskmise võrrandi graafik

Neli ruutkeskmist võrrandit graafitakse paraboolide või sümmeetriliste kõverate joontena, mis võtavad kaussi.Nendel võrranditel on üks punkt, mis on kõrgem või madalam kui ülejäänud, mida nimetatakse parabooli tipuks; võrrandid võivad ristuda x või y teljega või mitte.


Negatiivsed read

Paraboolil, mis on haaratud allapoole või mis näeb välja nagu tagurpidi kauss, on võrrandi ax 2 osa negatiivne koefitsient. Sel juhul on tipp parabooli kõrgeim punkt. Sümmeetriatelg või täiuslik sümmeetria, mis esinevad positiivsete koefitsientidega paraboolilistes / ruutvõrrandites, jääb samaks.

Muud kõverad jooned

Õpilased võivad kohata kõverjooni, mis ei ole ruutvõrrandid; nendel avaldistel võib olla muutuja külge kinnitatud mõni muu eksponent, näiteks x ^ 3 või isegi kõrgemad avaldised. Mitteparaboolse ja mitte ruutkeskmise joone võrrandi leidmiseks saavad õpilased eraldada graafiku punktid ja ühendada need valemiga y = mx + b, kus m on joone kalle ja b on y-ristlõige .