Puutuja sirg puudutab kõverat ühes ja ainult ühes punktis. Puutuja joone võrrandi saab kindlaks määrata kallakulgumise või punkt-kalle meetodil.Kalde-pealtkuulamise võrrand on algebralisel kujul y = mx + b, kus "m" on sirge kalle ja "b" on y-ristlõige, mis on punkt, kus puutujajoon ristub y-teljega. Punkti-kalde võrrand on algebralisel kujul y - a0 = m (x - a1), kus joone kalle on "m" ja (a0, a1) on sirge punkt.
Eristage antud funktsioon, f (x). Tuletise leidmiseks võite kasutada ühte mitmest meetodist, näiteks võimsuse ja toote reeglit. Võimsuseeskiri väidab, et võimsusfunktsiooni kujul f (x) = x ^ n on tuletusfunktsioon f (x) võrdne nx ^ (n-1), kus n on reaalarvu konstant. Näiteks funktsiooni tuletis, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, on f (x) = 4x + 4 = 4 (x + 1).
Korrutusreegel väidab, et kahe funktsiooni, f1 (x) ja f2 (x) korrutise tuletis on võrdne esimese funktsiooni korrutisega, teise korra tuletisega pluss teise funktsiooni korrutisega, korrutatud tuletisega: esimene. Näiteks f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 2x) tuletis on f '(x) = x ^ 2 (2x + 2) + 2x (x ^ 2 + 2x), mis lihtsustub 4x ^ 3 + 6x ^ 2.
Leidke puutuja sirge. Pange tähele, et võrrandi esimese astme tuletis kindlaksmääratud punktis on joone kalle. Funktsioonis f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, kui teil palutakse leida puutuja joone võrrand x = 5 korral, alustaksite kaldenurgaga m, mis on võrdne väärtusega tuletis x = 5 korral: f (5) = 4 (5 + 1) = 24.
Hankige puutuja sirge võrrand konkreetses punktis, kasutades punkti-kalle meetodit. Te saate asendada antud väärtuse "x" algses võrrandis, et saada "y"; see on punkt (a0, a1) punkti-kalde võrrandi korral, y - a0 = m (x - a1). Näites f (5) = 2 (5) ^ 2 + 4 (5) + 10 = 50 + 20 + 10 = 80. Seega punkt (a0, a1) on selles näites (5, 80). Seetõttu saab võrrandiks y - 5 = 24 (x - 80). Saate seda ümber korraldada ja väljendada nõlvakujutise kujul: y = 5 + 24 (x - 80) = 5 + 24x - 1920 = 24x - 1915.