Polünoomide igapäevane kasutamine

Sisu

• Polünoomilised erandid
• Polünoomid supermarketis
• Inimesed, kes kasutavad polünoome
• Polünoomne aritmeetika

Polünoom pole nii keeruline, kui see kõlab, sest see on lihtsalt mitme terminiga algebraline väljend. Tavaliselt on polünoomidel rohkem kui üks termin ja iga termin võib olla muutuja, arv või mõni muutujate ja numbrite kombinatsioon. Mõned inimesed kasutavad polünoome oma peas iga päev, mõistmata seda, teised teevad seda teadlikumalt.

Polünoomilised erandid

Paljud algebralised avaldised on polünoomid, kuid mitte kõik need. Kuigi polünoom võib sisaldada konstandid nagu 3, -4 või 1/2, muutujad, mida sageli tähistatakse tähtedega, ja eksponendid, on polünoomide hulgas kaks asja, mida ei saa sisaldada. Esimene on jagamine muutujaga, seega pole lause, mis sisaldab terminit 7 / y, polünoomi. Teine keelatud element on negatiivne eksponent, kuna see jaguneb muutujaga. 7 aastat^-2 = 7 / a².

Siin on mõned näited polünoomidest:

Polünoomid supermarketis

Tõenäoliselt kasutasite sisseoste tehes polnoomi peas mitu korda. Näiteks võiksite teada saada, kui palju maksab kolm kilo jahu, kaks tosinat muna ja kolmveerand piima. Enne hindade kontrollimist konstrueerige lihtne polünoom, märkides "f" jahu hinda, "e" kümmekonna muna hinda ja "m" veerand piima hinda. See näeb välja selline: 3f + 2e + 3m.

See põhiline algebraline väljend on nüüd teile valmis hindade sisestamiseks. Kui jahu maksab 4,49 dollarit, muna maksab kümmekond dollarit tosin ja piim 1,79 dollarit kvartalis, makstakse kassas teile 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 dollarit, millele lisandub maks.

Inimesed, kes kasutavad polünoome

Karjäärispetsialistide seas kasutavad polünoomi igapäevaselt kõige tõenäolisemalt need, kes peavad tegema keerukaid arvutusi. Näiteks kasutab mägironimist projekteeriv insener kõverate modelleerimiseks polünoome, tsiviilehitusinsener aga teede, hoonete ja muude ehitiste kavandamiseks polünoome. Polünoomid on samuti oluline vahend liiklusharjumuste kirjeldamisel ja ennustamisel, nii et saab rakendada asjakohaseid liikluse juhtimismeetmeid, näiteks foorid. Majandusteadlased kasutavad polünoome majanduskasvu mustrite modelleerimiseks ja meditsiiniuurijad kasutavad neid bakterikolooniate käitumise kirjeldamiseks.

Isegi taksojuht saab polünoomide kasutamisest kasu. Oletame, et autojuht soovib teada, mitu miili ta peab sõitma, et teenida 100 dollarit. Kui arvesti maksab kliendilt määra 1,50 miili ja autojuht saab sellest poole, võib selle polünoomina kirjutada kujul 1/2 (1,50 dollarit) x. Selle polünoomi võrdsustamine 100 dollariga ja x-i lahendamine annab vastuse: 133,33 miili.

Polünoomne aritmeetika

Polünoomidega on lihtsam töötada, kui väljendate neid kõige lihtsamal kujul. Termineid saab polünoomis liita, lahutada ja korrutada samamoodi nagu te arvutega, kuid ühe ettevaatusabinõuga. Saate lisada ja lahutada ainult selliseid termineid. Näiteks: x² + 3x² = 4x², kuid x + x² ei saa kirjutada lihtsamal kujul. Kui korrute sulgudes oleva termini, näiteks (x + y +1), sulgudes oleva terminiga, korrutate kõik sulgudes olevad terminid välisega.

y² (x + y + 1) = xy² + y³ + y².

Tehes selle standardse märkega kõige kõrgema eksponendi ja faktooringuga, saab see:

y³ + (x + 1) a²

Kui mõlemad terminid on sulgudes, korrutate kõik esimeses sulgus olevad mõisted iga teisega.

(y² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2 aastat³ - 2 aastat

Renoveerides selle standardse märgistusega, saab see:

-2 aastat³ + xy² + x - 2 aastat