Kuidas kasutatakse eksponente igapäevaelus?

Sisu

• TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
• Mis on eksponendid?
• Teaduslikud kaalud
• Suurte või väikeste numbrite kirjutamine
• Mõõtmiste tegemine

Kui rääkida matemaatilistest mõistetest, siis need pisikesed numbrilised ülakirjad, mida nimetatakse eksponentideks, võivad hirmutada isegi kõige tõsisemat õpilast. Üks asi, mis aitab ärevust peatada, on eksponentide olulisuse mõistmine igapäevastes matemaatikarakendustes.

TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)

Eksponendid on ülitäpsed numbrid, mis annavad teile teada, mitu korda peaksite arvu ise korrutama. Mõned reaalmaailma rakendused hõlmavad teadusskaalade (nt pH skaala või Richteri skaala) mõistmist, teaduslike märkuste kasutamist väga suurte või väga väikeste numbrite kirjutamiseks ja mõõtmiste tegemist.

Mis on eksponendid?

Lihtsalt öeldes ütlevad eksponendid, et korrutaksid mitu numbrit iseenda pealkirjaga, et määrata mitu korda sa seda teed. Näiteks 10² on sama kui 10 x 10 või 100. 10⁵ on sama kui 10 x 10 x 10 x 10 x 10 või 100 000.

Teaduslikud kaalud

Iga kord, kui mõni teadusväli kasutab skaalat, näiteks pH-skaala või Richteri skaala, võite kihla vedada, et leiate eksponente. Nii pH skaala kui ka Richteri skaala on logaritmilised seosed iga täisarvuga, mis tähendab kümnekordset tõusu võrreldes eelneva arvuga.

Näiteks kui keemikud näitavad, et aine pH on 7, teavad nad, et see tähistab 10⁷ samal ajal kui aine, mille pH on 8, väärtus on 10⁸. See tähendab, et aine, mille pH on 8, on 10 korda aluselisem kui aine, mille pH on 7.

Geofüüsikud kasutavad ka logaritmilist skaalat. Maavärin, mis mõõdab seitsmendat Richteri skaala kelladel kell 10⁷ seismilise energia jaoks, kui maavärin, mille väärtus on 8, tähistab 10⁸ seismilise energia jaoks. See tähendab, et teine ​​maavärin on kümme korda võimsam kui esimene.

Suurte või väikeste numbrite kirjutamine

Mõnikord peavad teadlased kasutama erakordselt suuri või väikeseid numbreid. Teaduslik märkus tugineb eksponentidele nende numbrite lihtsamaks kirjutamiseks. Näiteks suur arv 21,492 on 2,1492 x 10⁴ teaduslikus märkuses. See tähendab sõna otseses mõttes 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Teadusliku märkuse tõlkimiseks standardmärkuseks peaksite liigutama kümnendkohta paremale eksponendi näidatud kohtade arvu. Samamoodi on väike arv .067 teaduslikus tähistuses 6,7 x 10-2. Kui eksponent on negatiivne, peaksite numbri leidmiseks tavalises märkuses liikuma kümnendkohta vasakule.

Mõõtmiste tegemine

Üks levinumaid eksponentide reaalmaailma rakendusi hõlmab mõõtmiste tegemist ja mitmemõõtmeliste suuruste arvutamist. Pindala on ruumi suurus kahes mõõtmes (pikkus x laius), nii et mõõdate seda alati ruutühikutes nagu ruutjalga või ruutmeetrit. Näiteks kui arvutate aiapeenra pindala jalgade abil, peaksite lahenduse pakkuma ruutjalgades või jalgades² eksponendi kasutamine.

Sarnaselt on maht ruumi mõõt kolme mõõtmega (pikkus x laius x kõrgus), nii et mõõdate seda alati kuupmeetrites, näiteks kuupjalgades või kuupmeetrites. Näiteks kui soovite arvutada kasvuhoone mahu, annaksite vastuse kuupjalgades või jalgades³ eksponendi kasutamine.

Ehkki eksponentide kontseptsioon võib alguses tunduda keeruline, on eksponentide näiteid ümbritsevas maailmas lihtne näha. Eksponentide päriselus toimimise õppimine on hea viis nende mõistmise hõlbustamiseks. Ja see on fantastiliselt ruut (fantastiline²)!