Sisu
- Faktorite polünoomid, mis koosnevad neljast või enamast terminist
- Kolme termini faktoorne polünoom
- Näpunäited
Kahest kõrgemate eksponentide tegurite õppimine on lihtne algebraline protsess, mis sageli unustatakse pärast keskkooli. Eksponentide faktoriseerimise teadmine on oluline suurima ühisteguri leidmiseks, mis on oluline polünoomide faktoorimisel. Kui polünoomi jõud suureneb, võib võrrandi arvessevõtmine tunduda üha keerulisem. Isegi nii võimaldab suurima ühisteguri ja arvamismeetodi kombinatsiooni kasutamine lahendada kõrgema astme polünoome.
Faktorite polünoomid, mis koosnevad neljast või enamast terminist
Leidke suurim ühine tegur (GCF) või suurim arvuline avaldis, mis jaguneb kaheks või enamaks avaldiseks ilma järelejäänud osata. Valige iga teguri jaoks kõige vähem eksponenti. Näiteks kahe termini (3x ^ 3 + 6x ^ 2) ja (6x ^ 2 - 24) GCF on 3 (x + 2). Seda näete, kuna (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Nii et saate üldterminid välja arvestada, andes 3x ^ 2 (x + 2). Teiseks ametiajaks teate, et (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Levinud terminite faktoorimisel saadakse 6 (x ^ 2 - 4), mis on samuti 2_3 (x + 2) (x - 2). Lõpuks tõmmake mõlemas avaldises esinevate terminite väikseim jõud, saades 3 (x + 2).
Kasutage tegurit rühmitusmeetodil, kui avaldises on vähemalt neli terminit. Rühmitage kaks esimest terminit kokku, seejärel grupeerige kaks viimast terminit kokku. Näiteks saaksite avaldisest x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 kaks rühma kahest terminist (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Minge teise jaotise juurde, kui teil on kolm terminit.
Tegurige GCF välja võrrandi igast binoomist. Näiteks avaldis (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) on esimese binoomi GCF x x 2 ja teise binoomi GCF on 2. Niisiis, saate x ^ 2 ( x + 7) + 2 (x + 7).
Faktorige ühine binoom välja ja rühmitage polünoom ümber. Näiteks x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) arvesse (x + 7) (x ^ 2 + 2).
Kolme termini faktoorne polünoom
Faktor arvestab kolmest terminist välja ühise monoomi. Näiteks saate arvutada tavalise monoomi, x ^ 4, 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6 hulgast. Paigutage sulgudes olevad terminid ümber nii, et eksponendid väheneksid vasakult paremale, saades tulemuseks x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Faktoris sulgudes olev trinoom katse-eksituse meetodil. Näiteks võite otsida numbripaari, mis liidab kokku keskmise termini ja korrutab kolmanda terminiga, kuna juhtiv koefitsient on üks. Kui juhtivuskoefitsient pole üks, siis otsige arvud, mis korrutuvad juhikordaja ja konstantse arvu korrutisega ning liidavad keskmise termini.
Kirjutage kaks sulgude komplekti x-tähega, eraldades need kahe tühiku pluss- või miinusmärgiga. Otsustage, kas vajate samu või vastupidiseid märke, mis sõltub viimasest terminist. Pange üks number eelmises etapis leitud paarist ühte sulgudesse ja teine number teise sulgudesse. Näites saaksite x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Lahuse kontrollimiseks korrutage. Kui juhtiv koefitsient polnud üks, korrutage 2. etapis leitud arv x-iga ja asendage keskmine tähtaeg nende summaga. Seejärel arvestage rühmitamise teel. Näiteks võtame 2x ^ 2 + 3x + 1. Juhikoefitsiendi ja konstantse väärtuse korrutis on kaks. Numbrid, mis korrutatakse kahega ja lisavad kolm, on kaks ja üks. Nii et kirjutaksite, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Teguriks seda esimese jaotise meetodil, saades (2x + 1) (x + 1). Lahuse kontrollimiseks korrutage.