Polünoom on matemaatiline avaldis, mis koosneb muutujatest ja koefitsientidest, mis on konstrueeritud koos, kasutades põhilisi aritmeetilisi operatsioone, nagu korrutamine ja liitmine. Polünoomi näide on avaldis x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Polünoomi faktoorimisprotsess tähendab polünoomi lihtsustamist lihtsaimasse vormi, mis muudab väite tõeseks. Polünoomide faktooringu probleem tekib sageli eelkalkulatsioonikursustel, kuid selle toimingu koefitsientidega saab lõpule viia mõne lühikese sammuga.
Võimaluse korral eemaldage polünoomist kõik tavalised tegurid. Näiteks on polünoomi x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x terminitel ühine tegur x. Seetõttu saab polünoomi lihtsustada x-ks (x ^ 2 - 20x + 100).
Määratlege tingimuste vorm, mida tuleb arvestada. Ülaltoodud näites on termin x ^ 2 - 20x + 100 ruutkeskmine, mille juhtivustegur on 1 (see tähendab, et suurima võimsusmuutuja ees olev arv, mis on x ^ 2, on 1), ja seetõttu saab seda tüüpi probleemide lahendamiseks kasutatakse konkreetset meetodit.
Faktor ülejäänud terminid. Polünoomi x ^ 2 - 20x + 100 saab arvestada kujul x ^ 2 + (a + b) x + ab, mida võib kirjutada ka kujul (x - a) (x - b), kus a ja b on arvud, mis tuleb kindlaks määrata. Seetõttu leitakse tegurid kahe arvu a ja b määramisel, mis kokku korrutatakse -20 ja võrdub 100-ga. Kaks sellist arvu on -10 ja -10. Selle polünoomi faktoorne vorm on siis (x - 10) (x - 10) või (x - 10) ^ 2.
Kirjutage täieliku polünoomi täielikult arvestatud vorm, sealhulgas kõik arvestatud terminid. Ülaltoodud näite kokkuvõttes arvestati polünoomi x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x esmalt faktoorimisega x, andes x (x ^ 2 - 20x +100), ja sulgudes oleva polünoomi faktoriseerimisel saadakse x (x - 10) ^ 2, mis on polünoomi täielikult arvestatud vorm.