Polünoom on algebraline avaldis, millel on rohkem kui üks termin. Sel juhul on polünoomil neli terminit, mis jaotatakse monoomideks kõige lihtsamates vormides, st algkujulise algväärtusena kirjutatud kujul. Nelja terminiga polünoomi faktoorimisprotsessi nimetatakse faktorite kaupa rühmitamiseks. Kõigi faktooringuprobleemide korral peate kõigepealt leidma kõige tavalisema teguri - protsess, mis on binomiaalide ja trinomiaalide abil lihtne, kuid nelja termini abil keeruline, kus rühmitamine on kasulik.
Uurige avaldist 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Seda loetakse 10 x-ruudus miinus 2xy miinus 5xy pluss y-ruudus. Joonista kahe keskmise termini vahele joon, jagades seeläbi ülesande kaheks rühmaks: 10x ^ 2 - 2xy ja 5xy + y ^ 2.
Leidke esimese binoomi suurim ühistegur, 10x ^ 2 - 2xy. GCF on 2x. Kaks lähevad arvuks 10, viis korda ja kaheks kord, ja x läheb mõlemasse otsa kord.
Jagage GCF-iga esimeses rühmas olevad mõisted GCF-iga, kirjutades sulgudes olevad tegurid ja jättes GCF-i sulgudes oleva monomaalse avaldise ette: 2x (5x - y).
Tooge lahutamismärk algusest välja: 2x (5x - y) -.
See märk on oluline, sest kui see ununeb, ei tea te, millist märki teise monoomi faktooringus kasutada.
Leidke GCF teisest terminirühmast, 5xy + y ^ 2. Sel juhul läheb y mõlemasse. Jagage teine termin GCF-iga ja kirjutage monomiaal sulgude kujul: y (5x - y). Kogu avaldis peaks nüüd olema järgmine: 2x (5x - y) - y (5x - y). Pange tähele, et mõlemad sulgudes olevad monoloogid vastavad. See on tähtis; kui need ei kattu, on faktooringu protsess vale.
Kirjutage terminid ümber sulgudes. Esimene monoom on sulgudes olevad terminid ja teine monomiaal on kaks välist terminit. Faktooringpolünoomide vastus rühmituse näitega on (5x - y) (2x - y).
Oma töö kontrollimiseks korrutage monomaterjalid meetodiga FOIL. Korrutage esimesed terminid, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Korrutage välistingimused, (5x) (- y) = -5xy. Korrutage sisetingimused, (-y) (2x) = -2xy. Korrutage viimased terminid, (-y) (- y) = y ^ 2. (Pidage meeles, et kaks negatiivset, mis on korrutatud, võrdub positiivsega).
Kirjutage korrutatud terminid ümber, et näha, kas need vastavad algse polünoomi tingimustele: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. Ehkki keskmõisted on FOIL-meetodi tõttu ümber lülitatud, on need siiski samad arvud kui algne polünoom.