Murdekoefitsientidega polünoomide faktoorimine on keerulisem kui täisarvude koefitsientidega faktoorimine, kuid saate iga polünoomi iga murdkoefitsiendi hõlpsalt täisarvu koefitsiendiks muuta, ilma et kogu polünoomi muutuks. Lihtsalt leidke kõigi murdude jaoks ühine nimetaja ja korrutage kogu polünoom selle arvuga. See võimaldab teil nimetaja igas murdes kustutada, jättes ainult täisarvu koefitsiendid. Seejärel saate seda faktoorida, kasutades faktooringuks tavalisi protseduure.
Leidke kõigi oma murdarvude koefitsientide nimetaja põhitegur. Arvu algfaktoriseerimine on kordne algarvude komplekt, mis korrutatuna võrdub arvuga. Näiteks algfaktoriseerimine 24 korral on 2_2_2_3 (mitte 2_3_4 või 8_3, kuna 4 ja 8 pole peaministrit). Lihtne viis peamisteritise leidmiseks on jagada arv korduvalt teguriteks, kuni teile jäävad ainult algupärased arvud: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Joonistage iga nimetaja kohta Venni diagramm. Näiteks kui teil oleks kolm nimetajat, joonistaksite kolm ringi, mõlemad ringid kattuksid pisut teisega ja kõik kolm keskelt kattuksid (pilti leiate allikast: Venni diagramm). Märgistage ringid "1", "2" jne, lähtudes polünoomi murrangute järjekorrast.
Paigutage põhitegurid Venni diagrammi vastavalt sellele, mis nimetajatel on. Näiteks kui teie kolm nimetajat on 8, 30 ja 10, siis esimese algfaktoriseerimine on (2_2_2), teisel on (2_3_5) ja kolmandal on (2 * 5). Te paneksite "2" keskele, kuna kõigil kolmel nimetajal on jagatud tegur 2. Sa paneksid ringi 2 ja ringi 3 kattuvusse ühe "5", kuna teine ja kolmas nimetaja jagavad seda tegurit. Lõpuks paneksite "2" kaks korda katkematu ringi 1 ringi piirkonda ja "3" ringi 2 piirkonnas, kus pole kattumist, sest neid tegureid ei jaga ükski teine nimetaja.
Korrutage kõik Venni diagrammi numbrid, et leida murdarvude koefitsientide väikseim ühine nimetaja. Ülaltoodud näites korrutate 2 korda 5 korda 2 korda 2 korda 3, et saada 120, mis on väikseim ühine nimetaja 8, 30 ja 10.
Korrutage kogu polünoom ühise nimetajaga, jaotades selle igaks murruteguriks. Te saate nimetaja igas koefitsiendis tühistada, jättes ainult täisarvud. Näiteks: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Kirjutage kaks sulgude komplekti, kusjuures mõlema komplekti esimene tähtaeg on juhtiva koefitsiendi tegur. Näiteks 15x ^ 2 tegurid 3x ja 5x: (3x ....) (5x ....).
Leidke kaks arvu, mis korrutuvad kokku, et võrduda teie polünoomi konstandiga. Näiteks 6 korda 6 või 9 korda 4 võrdub 36. Ühendage need sulgudesse ja kontrollige, kas need töötavad: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9).Kontrollige oma tulemust, kasutades polünoomi uuesti laiendamiseks nuppu FOIL: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, mis ei ole sama mis meie originaal polünoom.
Jätkake erinevate numbrite ühendamist, kuni tulemus vastab uuesti laiendamisel algsele polünoomile. Võimalik, et peate esimesed tingimused muutma juhtiva koefitsiendi erinevateks teguriteks.
Jagage oma arvutatud polünoom tavalise nimetajaga etapist 4, et tehtud muudatus tühistada, korrutades 5. sammus.