Polünoomid on matemaatilised võrrandid, mis sisaldavad muutujaid ja konstante. Neil võivad olla ka eksponendid. Konstandid ja muutujad ühendatakse liitmise teel, kusjuures iga termin konstandi ja muutujaga on ühendatud teiste tingimustega kas liitmise või lahutamise teel. Faktoorne polünoom on avaldise jagamise lihtsustamise protsess. Polünoomide faktoriseerimiseks peate määrama, kas see on binoom või trinoom, mõistma standardseid faktooringu vorminguid, leidma suurima ühisteguri, leidma, millised numbrid vastavad korrutisele ja polünoomi erinevate osade summale, ja seejärel kontrollima oma vastus.
Määrake, kas polünoom on binoom või trinoom. Binoomil on kaks terminit ja trinomiaalil on kolm terminit. Binoomi näide on 4x-12 ja trinoomi näide on x ^ 2 + 6x + 9.
Saage aru kahe täiusliku ruudu erinevuse, kahe täiusliku kuubi summa ja kahe täiusliku kuubi erinevuse erinevusest. Seda tüüpi polünoomid on binoomid ja neil on faktooringuks spetsiaalne vorming. Näiteks x ^ 2-y ^ 2 on kahe täiusliku ruudu erinevus. Tegurite seda, leides iga termini ruutjuure, lahutades need ühest sulgude komplektist ja lisades teise, näiteks (x + y) (x-y). Polünoom x ^ 3-y ^ 3 on kahe täiusliku kuubi erinevus. Kui olete leidnud iga mõiste kuubijuure, panite selle vormingusse (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Kahe täiusliku kuubi summa on x ^ 3 + y ^ 3. Fakteerimise vorming on (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Leidke suurim ühine tegur. Suurim ühine tegur on suurim arv, mis on jagatav kõigi polünoomi konstantidega. Näiteks 4x-12 korral on kõige tavalisem tegur 4. Neli, jagatud neljaga, on üks ja 12, jagatud neljaga, on kolm. Nelja faktooringu abil lihtsustub avaldis 4-ni (x-3).
Leidke korrutisse vastavad numbrid ja polünoomi teise ja kolmanda termini summa. Nii arvestate trinaalidega. Näiteks ülesandes x ^ 2 + 6x + 9 peate leidma kaks numbrit, mis liidavad kolmanda termini, üheksa ja kaks numbrit, mis korrutavad teiseks terminiks, kuueks. Numbrid on kolm ja kolm, kuna 3 * 3 = 9 ja 3 + 3 = 6. Polünoomitegurid väärtuseks (x + 3) (x + 3).
Kontrolli oma vastust. Polünoomi õigesti arvestamiseks korrutage vastuse sisu. Näiteks vastuse 4 (x-3) korral korrutate neli x-ga ja lahutate neli korda kolm, näiteks 4x-12. Kuna 4x-12 on algne polünoom, on teie vastus õige. Vastuse (x + 3) (x + 3) korral korrutage x x-ga, siis lisage x korda kolm, lisage x korda kolm ja lisage siis kolm korda kolm või x ^ 2 + 3x + 3x + 9, mis lihtsustab x ^ 2 + 6x + 9-ni.