Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Kuidas ja miks keskmist arvutada
- Näpunäited
- Näited keskmisest vormelist
Matemaatikakõnes nimetatakse seda, mida inimesed tavaliselt "keskmiseks" nimetavad, keskmist või keskmist numbrit. Tegelikult on tegelikult kahte teist tüüpi keskmist - "režiim" ja "mediaan" -, mille kohta saate statistikat uurides teada. Kuid enamiku matemaatiliste rakenduste puhul soovitab mõiste "keskmine" otsida keskmist, mida saab arvutada põhilise liitmise ja jagamise teel.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Keskmise arvutamiseks liidage kokku kõik terminid ja jagage seejärel lisatud terminite arvuga. Tulemuseks on (keskmine) keskmine.
Kuidas ja miks keskmist arvutada
Mida tähendab keskmise või keskmise arvutamine? Tehniliselt jagate töötavate väärtuste summa selle komplekti arvu (või koguse) arvuga. Kuid reaalses plaanis sarnaneb see pigem kogu komplekti väärtuse ühtlase jaotamisega kõigi numbrite vahel ja samm tagasi, et näha, millise väärtusega numbrid kõik lõppesid.
Seda tüüpi keskmine on kasulik suurte andmekogumite mõistmiseks või kogu rühma seisukorra hindamiseks. Näiteks võidakse teil paluda arvutada oma klassi keskmine protsendimäär, kaasõpilaste keskmine GPA, keskmine palk teatud töö eest, keskmine aeg, mis kulub bussipeatusesse kõndimiseks jne.
Näpunäited
Näited keskmisest vormelist
Kas idee, kuidas keskmisi leida, on mõttekas? Valem on sõnadega välja kirjutada pisut kohmakas, kuid mõne näite läbitöötamine toob selle idee koju.
Näide 1: Leidke oma matemaatikatunnis keskmine hinne. Õpilasi on 10 ja nende kumulatiivsed protsentuaalsed hinded on siiani: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 ja 82.
Alustage kõigi õpilaste tulemuste liitmisega:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Järgmisena jagage see summa teie lisatud hinnete arvuga. (Võite neid loendada või võtate lihtsalt teadmiseks, et algne probleem ütleb teile, et neid on 10.)
821 ÷ 10 = 82.1
Tulemus 82,1 on teie matemaatika klassi keskmine tulemus.
Näide 2: Milline on keskmine 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 ja 12?
Teile ei öelda, milles reaalajas need numbrid võivad eksisteerida, kuid see on okei. Nende keskmise leidmiseks võite ikkagi matemaatilisi toiminguid teha. Alustage nende kõigi lisamisega:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Järgmisena loendage, mitu numbrit kokku panite. Neid on kaheksa, nii et teie järgmine samm on jagada koguarv (72) osalevate arvude arvuga (8):
72 ÷ 8 = 9
Seega on selle andmekogumi keskmine 9.
Näide 3: Teie klassi õpilastest seitse sõidavad bussiga kooli ja tagasi. (Teisi veavad nende vanemad.) Kokkuvõttes kulutavad need seitse õpilast iga päev bussi peale ja tagasi jalgsi 93 minutit. Milline on teie klassi õpilaste keskmine jalutusaeg?
Tavaliselt oleks teie esimene samm kõigi õpilaste jalutusaegade liitmine, kuid see on teie jaoks juba tehtud; probleem ütleb teile, et nende kogu kõndimisaeg on 93 minutit.
Probleem näitab ka seda, kui palju andmetega tegelete (seitse - üks iga õpilase kohta). Nii et kui loete probleemi hoolikalt, jagatakse keskmise leidmiseks kõik, mida peate tegema, andmete summa või kogu summa (93 minutit) andmepunktide arvuga (7):
93 minutit ÷ 7 = 13,2857142857 minutit
Enamik inimesi ei hooli sellest, kas olete kõndinud 13,2857142857 minutit või 13,2857142858 minutit, nii et sellisel juhul ümardate oma vastuse peaaegu alati, et see oleks kasulikum.
Kui ümardamine on lubatud, ütleb õpetaja teile, millist koma ümardada. Sel juhul laseme ümardada kümnendikuni, mis on üks koht koma paremal. Kuna arv järgmises kohas (sajandikkoht) on suurem kui 5, siis ümardate arvu kümnendas kohas üles kümnendkoha kärpimisel.
Seega on teie vastus kümnendasse kohta ümardatud 13,3 minutit.