Sisu
Poiseuillesi seaduse kohaselt varieerub voolukiirus läbi toru pikkuse vastavalt toru raadiuse neljandale võimsusele. See pole ainus muutuja, mis mõjutab voolukiirust; teised on toru pikkus, vedeliku viskoossus ja rõhk, millele vedelik allutatakse. Poiseuillesi seadus eeldab laminaarset voolu, mis on idealiseerimine, mida rakendatakse ainult madala rõhu ja väikese läbimõõdu korral. Turbulents on tegur enamikus reaalmaailma rakendustes.
Hagen-Poiseuille'i seadus
Prantsuse füüsik Jean Leonard Marie Poiseuille viis 19. sajandi alguses läbi mitmeid vedeliku voolamise katseid ja avaldas oma avastused 1842. Poiseuille'ile omistatakse, et ta järeldas, et voolukiirus oli võrdeline toru raadiuse neljanda võimsusega, kuid saksa hüdraulikaga insener Gotthilf Hagen oli samadele tulemustele juba jõudnud. Sel põhjusel osutavad füüsikud vahel Poiseuille'i suhtele, mis on avaldatud Hageni-Poiseuille'i seadusena.
Seadus on väljendatud järgmiselt:
Mahu voolukiirus = π X rõhu erinevus X toru raadius 4 X vedeliku viskoossus / 8 X viskoossus X toru pikkus.
F = πPr4 / 8nl
Selle suhte sõnastamiseks: antud temperatuuril on voolukiirus läbi toru või toru pöördvõrdeline toru pikkusega vedeliku viskoossusega. Voolukiirus on otseselt võrdeline rõhugradiendi ja toru raadiuse neljanda võimsusega.
Poiseuillesi seaduse kohaldamine
Isegi kui turbulents on tegur, saate ikkagi kasutada Poiseuillesi võrrandit, et saada piisavalt täpne ettekujutus sellest, kuidas voolukiirus muutub toru läbimõõduga. Pidage meeles, et toru märgitud suurus on selle läbimõõdu mõõt ja Poiseuillesi seaduse kohaldamiseks on vaja raadiust. Raadius on pool läbimõõdust.
Oletame, et teil on 2-tollise veetoru pikkus ja soovite teada, kui palju voolukiirus suureneb, kui asendate selle 6-tollise toruga. See on raadiuse muutus 2 tolli. Oletame, et toru pikkus ja rõhk on püsivad. Samuti peaks vee temperatuur olema konstantne, kuna temperatuuri langedes suureneb vee viskoossus. Kui kõik need tingimused on täidetud, muutub voolukiirus 2 korda4või 16.
Voolukiirus varieerub pikkusest vastupidiselt, nii et kui kahekordistada toru pikkust, hoides diameetri konstantsena, saate selle kaudu ajaühikus konstantse rõhu ja temperatuuri juures umbes poole vähem vett.